辽宁省葫芦岛一中等五校联考人教版高二（下）6月联考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中等五校联考高二（下）6月联考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）
1．已知集合A={x|x2≤4，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B（　　）
A．（0，2） B．[0，2] C．{0，1，2} D．{0，2}
2．若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（　　）
A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i
3．命题“∀x∈（﹣1，+∞），ln（x+1）＜x”的否定是（　　）
A．∀x∉（﹣1，+∞），ln（x+1）＜x B．∀x0∉（﹣1，+∞），ln（x0+1）＜x0
C．∀x∈（﹣1，+∞），ln（x+1）≥x D．∃x0∈（﹣1，+∞），ln（x0+1）≥x0
4．已知，．若，则实数m=（　　）
A． B．3 C．6 D．8
5．已知{an}为等比数列，a1＞0，a4+a7=2，a5•a6=﹣8，则a1+a4+a7+a10=（　　）
A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7
6．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=﹣，则f（）=（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．已知函数f（x=，f（﹣1+log35）的值为（　　）
A． B． C．15 D．
8．执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（　　）
A．2 B．﹣ C．﹣3 D．
9．已知x，y满足约束条件，则z=的范围是（　　）
A．[，2] B．B[﹣，] C．[，] D．[，]
10．某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（　　）
A．48 B．64 C．96 D．128
11．已知O为坐标原点，双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0）（c＞0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（+）=0，若关于x的方程ax2+bx﹣c=0的两个实数根分别为x1和x2，则以|x1|，|x2|，2为边长的三角形的形状是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．等腰直角三角形
12．已知t为常数，函数f（x）=x2+tln（x+1）有两个极值点a，b（a＜b），则（　　）
A．f（b）＞ B．f（b）＜ C．f（b）＞ D．f（b）＜
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸对应横线上.
13．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则它们的大小关系是　　．
14．已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac，则cosB=　　．
15．数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an=，前n项和为Sn，则Sn=　　．
16．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+a+1（a＞0），g（x）=bx3﹣2bx2+bx﹣（b＞1），则函数y=g（f（x））的零点个数为　　 个．
　
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应在答题纸对应区域内写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sin（C﹣）的取值范围．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PD=2，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若E是PB中点，求点B平面EDC的距离．
19．某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．如图表是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．
高二学生日均使用手机时间的频数分布表
时间分组
频数
[0，20）
12
[20，40）
20
[40，60）
24
[60，80）
26
[80，100）
14
[100，120）
4
（1）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．
（2）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有90%的把握认为“手机迷