辽宁省营口市大石桥二中人教版高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二（下）4月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）
1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x≤0} C．{x|1≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}
2．已知复数z满足z=（i为虚数单位），则复数z所对应的点所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
A．y=x3 B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|
4．已知x，y都是正数，且xy=1，则的最小值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（　　）
A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角 D．至少有两个内角是钝角
6．已知向量，满足+=（1，﹣3），﹣=（3，7），•=（　　）
A．﹣12 B．﹣20 C．12 D．20
7．如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
8．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（　　）
A．15 B．105 C．245 D．945
9．若x，y满足，则z=x+2y的最小值为（　　）
A．8 B．7 C．2 D．1
10．将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
A．x= B．x= C．x= D．x=﹣
11．已知x，y的取值如表所示，且线性回归方程为=bx+，则b=（　　）
x
2
3
4
y
6
4
5
A． B． C． D．
12．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）的x的取值范围是（　　）
A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）
　
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程为　　　　　　．
14．在区间[﹣2，2]上任取一个实数，则该数是不等式x2＜1的解的概率为　　　　　　．
15．经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆+=1类似的性质为　　　　　　．
16．已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是　　　　　　．
　
三．解答题（共6道题，满分34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤））
17．已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
18．已知函数f（x）=sinx﹣2sin2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，]上的最小值．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．
　
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
20．在极坐标系中，已知曲线C：ρ=sin（θ﹣），P为曲线C上的动点，定点Q（1，）．
（Ⅰ）将曲线C的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（Ⅱ）求P、Q两点的最短距离．
21．为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图．
（1）根据二维条形图，完形填空2×2列联表：
男
女
合计
喜欢数学课程
不喜欢数学课程
合计
（2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？
22．已知圆C的半径为1，圆心C在直线3x﹣y=0上．
（Ⅰ）若圆C被直线x﹣y+3=0截得的弦长为，求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点A（0，3），若圆C上总存在两个点到点A的距离为2，求圆心C的横坐标a的取值范围．
　
2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二（下）4月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）
1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={