人教版高二下期月考（二）数学A卷试题、答题卡、参考答案.zip

2016年下期高二月考（二） 数学A卷 参考答案
考试范围： 必修五与简易逻辑 （共22小题 满分150分）
一、选择题参考答案（每小题5分）
1． 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B
7．D 8．A 9．C 10．C 11．A 12．A
二、填空题参考答案（每小题5分）
13． 14． 15． 16．
三、解答题参考答案
17（本小题10分）： 在中，角所对的边分别为，已知，
（1）求的大小； （2）若求的值.
解：（1）， ……5分
（2） ……10分

18．（本小题12分）： 在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．的面积为．
(1)求ac的值；
(2)若b=，求a和c的值．
解：（1）成等差数列， ， ，……3分
又 ， ， ……6分
（2） ……9分
又 ， . ……12分

19．（本小题12分）： 等差数列的前项和为，已知，为整数，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和的最大值.
解：（1）是等差数列， 又
而为整数， ，……3分
， ……6分
（2） ，
……9分
……12分

20．（本小题12分）：已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N)．
(1)求a1，a2；
(2)求证：数列{an}是等比数列；
(3)求an和Sn.
解：（1） ， ；……2分
， ， ……4分
（2）3Sn＝an－1(n∈N) 3Sn+1＝an+1－1(n∈N) ，两式相减得：
，又 ，是等比数列 .. ……8分
（3）由（2）可知 ……10分
. ……12分
21．（本小题12分）： 已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)当a＝4时，求函数f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．
解：（1）当a=4时， ， ……3分
当且仅当x=2时取等号，函数f(x)的最小值是6. ……6分
（2）对任意x∈[1，＋∞)，恒成立，
，……8分
上恒成立，……10分
而 ， ，
故的取值范围是.……12分 （其它不同正解类比给分）
22．（本小题12分）： 某造纸