人教版河北省沧州市高二（下）期末数学试卷（答案解析）（理科）.zip

2014-2015学年河北省沧州市高二（下）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．已知复数z=1﹣i（i是虚数单位），则+等于（　　）
　 A． 2+2i B． 2 C． 2﹣i D． 2i
　
2．用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（　　）
　 A． 假设a，b，c，d都大于0
　 B． 假设a，b，c，d都是非负数
　 C． 假设a，b，c，d中至多有一个小于0
　 D． 假设a，b，c，d中至多有两个大于0
　
3．为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：
男 女 总计
爱好 a b 73
不爱好 c 25
总计 74
则a﹣b﹣c等于（　　）
　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
　
4．二项式（x2﹣）5的展开式中常数项是（　　）
　 A． ﹣32 B． 32 C． 80 D． ﹣80
　
5．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），若P（1＜X＜5）=3P（X≥5），则P（X≤1）等于（　　）
　 A． 0.2 B． 0.25 C． 0.3 D． 0.4
　
6．在集合{﹣2，﹣1，0，1}中任取一个数a，在集合{﹣3，0，1，2，3}中任取一个数b，则复数z=a+bi9在复平面上对应的点位于第二象限的概率是（　　）
　 A． B． C． D．
　
7．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：
x 9 9.5 10 10.5 11
y 11 10 8 6 5
其回归直线方程是=x+40，则相应于点（9，11）的残差为（　　）
　 A． 0.1 B． 0.2 C． ﹣0.2 D． ﹣0.1
　
8．已知X是离散型随机变量，P（X=1）=，P（X=a）=，E（X）=，则D（2X﹣1）等于（　　）
　 A． B． ﹣ C． D．
　
9．设a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=loga，z=log（3a+b）．则x，y，z之间的大小关系是（　　）
　 A． y＜x＜z B． z＜y＜x C． x＜y＜z D． y＜z＜x
　
10．现从10张分别标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数字后放回，连续抽取3次，则记下的数字中有正有负且没有数字0的概率为（　　）
　 A． B． C． D．
　
11．下面的数组中均由三个数组成，它们是（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10等于（　　）
　 A． 1067 B． 1068 C． 2101 D． 2102
　
12．从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相，要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学，则可产生不同的照片数为（　　）
　 A． 96 B． 98 C． 108 D． 120
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上
13．已知i是虚数单位，若|a﹣2+|=，则实数a等于　　　　　　．
　
14．若x（1﹣mx）4=a+a，其中a2=﹣8，则a1+a2+a3+a4+a5=　　　　　　．
　
15．给出下列三个类比结论：
①若a，b，c，d∈R，复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比推理出：若a，b，c，d∈Q，a+b=c+d，则a=c，b=d；
②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出，已知向量，若，，则；
③同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出：空间中，α，β，γ是三个互补相同的平面，若α∥β，β∥γ，则α∥γ．
其中正确结论的个数是　　　　　　．
　
16．在一次篮球练****课中，规定每人最多投篮4次，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮，已知甲每次投篮投中的概率是，设甲投中蓝的次数为X，则期望E（X）=　　　　　　．
　
　
三、解题题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（12分）（2015春•沧州期末）在4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选三人中女生的人数，求X的分布列．
　
18．（12分）（201