人教版湖北省襄阳市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2014-2015学年湖北省襄阳市高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是（　　）
　 A． 若ab≠0，则a≠0或b≠0 B． 若a≠0或b≠0，则ab≠0
　 C． 若ab≠0，则a≠0且b≠0 D． 若a≠0且b≠0，则ab≠0
　
2．抛物线y=x2的焦点坐标为（　　）
　 A． （，0） B． （，0） C． （0，） D． （0，）
　
3．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　　）
　 A． a=1，b=1 B． a=﹣1，b=1 C． a=1，b=﹣1 D． a=﹣1，b=﹣1
　
4．已知命题p：∀x∈（0，+∞），log2x＜log3x．命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2．则下列命题中为真命题的是（　　）
　 A． p∧q B． ￢p∧q C． p∧￢q D． ￢p∧￢q
　
5．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f（1）=﹣2 f（1.5）=0.625
f（1.25）=﹣0.984 f（1.375）=﹣0.260
f（1.438）=0.165 f（1.4065）=﹣0.052
那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（　　）
　 A． 1.2 B． 1.3 C． 1.4 D． 1.5
　
6．与双曲线有共同的渐近线，且经过点A（，2）的双曲线的方程为（　　）
　 A． B． 2x2﹣=1
　 C． D．
　
7．已知曲线C：f（x）=x3﹣ax+a，若过曲线C外一点A（1，0）引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为（　　）
　 A． B． ﹣2 C． 2 D． ﹣
　
8．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2015（x）=（　　）
　 A． sinx+cosx B． ﹣sinx﹣cosx C． sinx﹣cosx D． ﹣sinx+cosx
　
9．已知F1、F2分别为椭圆C：的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
　 A． B．
　 C． D．
　
10．设F1，F2是双曲线的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）
　 A． B． C． 2 D． 5
　
11．已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
　 A． [1，+2] B． [1，e2﹣2] C． [+2，e2﹣2] D． [e2﹣2，+∞）
　
12．已知抛物线y2=4x，圆F：（x﹣1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），则|AB|•|CD|的值正确的是（　　）
　 A． 等于1 B． 最小值是1 C． 等于4 D． 最大值是4
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上
13．抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为　　　　　　．
　
14．已知函数f（x）=，则f（3），f（4），f（5）由小到大排列为　　　　　　．
　
15．已知椭圆的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率的取值范围是　　　　　　．【来源：21·世纪·教育·网】
　
16．设函数f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），下列命题：
①若x1＜x2，则＞
②存在x0∈（x1，x2），使得=
③若x1＞1，x2＞1，则＜1
④对任意的x1，x2，都有f（）＞
其中正确的是　　　　　　．（填写序号）
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
　
18．已知函数f（x）=x3+（2﹣a）x2+（1﹣a）x（a≥0）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）在[0，1]上单