人教版浙江省杭州市高二（下）期末数学试卷 解析.zip

2014-2015学年浙江省杭州市高二（下）期末数学试卷
　
一、选择题（共24小题，每小题2分，满分52分）
1．设集合M={1，3}，N={1，2，3}，则M∪N=（　　）
　 A． {2} B． {1，2} C． {1，3} D． {1，2，3}
　
2．函数f（x）=的定义域是（　　）
　 A． [0，+∞） B． [0，1）∪（1，+∞） C． （0，1） D． （0，1）∪（1，+∞）
　
3．向量=（m，2），=（n，﹣1），若⊥，则mn=（　　）
　 A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2
　
4．设数列是{an}（n∈N*）是等差数列，若a1+a5=4，则a3=（　　）
　 A． 1 B． C． 2 D． 4
　
5．若直线y=2x﹣b在x轴上的截距为1，则b=（　　）
　 A． 1 B． ﹣1 C． D． 2
　
6．命题P：“对于任意的x∈R，cosx≥1”，则命题P的否定是（　　）
　 A． 存在x0∈R，cosx0≥1 B． 对于任意的x∈R，cosx＜1
　 C． 存在x0∈R，cosx0＜1 D． 对于任意的x∈R，cosx＞1
　
7．计算：log225•log52=（　　）
　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
　
8．cos690°=（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．设正实数a，b满足a+2b=ab，则a+b的最小值为（　　）
　 A． B． 4 C． 3+2 D． 6
　
10．设O为坐标原点，直线l经过点P（1，1）且与OP垂直，则直线l的方程为（　　）
　 A． x+y+2=0 B． x+y﹣1=0 C． x+y=0 D． x+y﹣2=0
　
11．下面各命题中，正确的是（　　）
　 A． 过平面外一点作与这个平面垂直的平面有且只有一个
　 B． 若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
　 C． 若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
　 D． 若两个平面平行，则其中一个平面内的所有直线都与另一个平面平行
　
12．设函数f（x）=sin2x+cos2x，x∈R，则函数f（x）的最小正周期为（　　）
　 A． 2π B． C． π D．
　
13．已知a∈R，则“a2＜a”是“a＜1”的（　　）
　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
14．θ∈R，则方程x2+=4表示的曲线不可能是（　　）
　 A． 圆 B． 椭圆 C． 双曲线 D． 抛物线
　
15．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　 A． B． 8 C． 4 D．
　
16．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则函数F（x）=|f（x）|+f（|x|）的图象一定关于（　　）
　 A． x轴对称 B． y轴对称 C． 原点对称 D． 直线y=x对称
　
17．若实数x，y满足不等式组，则z=x+3y的最大值是（　　）
　 A． ﹣3 B． C． 11 D． 9
　
18．已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（　　）
　 A． B． C． D．
　
19．设函数f（x）=1﹣|x|，g（x）=﹣1+|x|，则函数F（x）=f[g（x）]的图象是（　　）
　 A． B． C． D．
　
20．某转弯路段为四分之一圆环，圆环道路外侧均匀栽种了10棵树（如图所示），小李在半径OA的延长线上一点C处观察到第四棵树（P点），第七棵树（Q点）与点C在同一条直线上，并测得AC=100米，则此弧形道路的大圆半径OA的长为（　　）
　 A． 100米 B． 100（+1）米 C． 200米 D． 100（+）米
　
21．设函数f（x）=sinωπx（ω＞0）的图象在区间[0，]上有两个最高点和一个最低点，则（　　）
　 A． 3≤ω＜5 B． 4≤ω＜6 C． 5≤ω＜7 D． 6≤ω＜8
　
22．设点F为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于A，B两点，若双曲线C的右顶点M恰为△ABF的重心，则双曲线C的离心率为（　　）
　 A． B． C． 2 D． 3
　
23．设P是曲线y=上的点，若对曲线y=x+（a＞0，x＞0）上的任意一点Q，恒有|PQ|≥1，则a的取值范围是（　　）
　 A． [﹣1，+∞） B． [2﹣2，+∞） C． [，+∞） D． （0，2﹣2]