人教版重庆市巴蜀中学高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）.zip

2016-2017学年重庆市巴蜀中学高二下学期期末考试数学（文）试题
一、选择题
1．设全集，集合， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】全集，集合， ，故选D.
2．复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,故选C.
3．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析： 的单调区间是，单调区间分开，故在定义域上不是单调函数.
【考点】函数的单调性.
4．已知抛物线 的准线经过点，过抛物线的焦点且与轴垂直的直线交该抛物线于、两点，则（ ）
A. 4 B. C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】由点在抛物线的准线上，则，则，则抛物线方程为，焦点，当时， ，则， 线段的长，故选A.
5．设，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】试题分析： ，即，若，则，即由不一定能推出，故选A。
【考点】（1）不等式的基本性质；（2）充分必要条件的判断。
6．如图，正六边形中， （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由平面向量平行的性质知 ，由三角形运算法则可得 ，故选B.
7．如图是一个程序框图，则输出的值是（ ）
A. 18 B. 20 C. 87 D. 90
【答案】C
【解析】，结束，故选C.
8．如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由已知中的三视图可知：该几何体是一个圆柱挖去一个半球所得的组合体，圆柱的底面直径与半球的直径均为，圆柱的高为，故圆柱的底面面积为 ，圆柱的侧面积为： ，半球面面积为： ，故该几何体的表面积，故选C.
【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.
9．已知， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】已知 ，故选A.
10．当时，函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由，解得，即或， 函数有两个零点， ，不正确，设，则，由，解得或，由，解得： ，即是函数的一个极大值点， 不成立，排除，故选B.
【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.
11．已知（， ），若两个不等的实数， ，且的最小值为，则的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得的解为两个不等的实数， 的最小值为，则可令，故的最小正周期是，故选D.
12．已知实数，函数，其中是自然对数的底数.若函数与有相同的值域，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设 ，则的值域为 ； ， ，则时， 递减， 时， 递增，而时， ，即的值域是， 恒大于，而的值域是，则要求的范围包含，即，故，解得，故实数的取值范围是，故选A.
二、填空题
13．已知向量， ，且，则__________．
【答案】
【解析】向量，且，可得，解得，故答案为.
14．我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余税金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的.5关所收税金之