山东省菏泽市人教版高二下学期期中考试数学（文）试题（含答案）.zip

高二文科数学试题（B）参考答案
1---5 DDBBC 6---10 ADBBB 11--12 AC
13．； 14．40； 15． ； 16．
17．要证 …………………………2分
只要证 ……………………………6分
即 证 ………………………………8分
而上式显然成立，故原不等式成立. …………………………10分
18．假设结论不成立，则，……………………4分
所以，即，
即，矛盾！……………………10分
故假设不成立，所以与中至少有一个不小于2.…………12分
19.（1）根据题意完成下面的列联表：
积极性
懈怠性
总计
男
20
10
30
女
10
10
20
总计
30
20
50
根据列联表中的数据，得到，
所以没有90%的把握认为“评定类型与性别有关”．
20.（1），……………………2分
由 解得，…………4分
的增区间为；…………6分
， （舍）或，……8分
, ,
，………………11分
………………12分
21.（1）由题意，得，，…………2分
……4分
，……………………6分
则，，
故线性回归方程为；…………………………8分
（2）当吨时，产品消耗的标准煤的数量为：
，…………………………10分
答：生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.…………12分
22.（1）在区间上， ，…………1分
当时， 恒成立， 在区间上单调递减；……3分
当时，令得，
在区间上，，函数单调递减，
在区间上，，函数单调递增.……………………5分
综上所述：当时， 的单调递减区间是，无单调递增区间；
当时，的单调递减区间是，单调递增区间是……6分
（2）因为函数在处取得极值，
所以，解得，经检验可知满足题意.………………8分
由已知，即，
即对恒成立，
令，
则，
易得在上单调递减，在上单调递增，……10分
所以，即.…………12分