山东省威海市人教版高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年山东省威海市高二（下）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．已知复数z=1+i（i为虚数单位），则复数﹣z对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】直接把复数z=1+i代入复数﹣z，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数﹣z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．
【解答】解：∵z=1+i，
∴﹣z===．
则复数﹣z在复平面内对应的点的坐标为：（﹣1，），位于第三象限．
故选：C．
　
2．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）
①y=sinx（x∈R ）是三角函数；
②三角函数是周期函数；
③y=sinx（x∈R ）是周期函数．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
【考点】演绎推理的基本方法．
【分析】根据三段论”的排列模式：“大前提”→“小前提”⇒“结论”，分析
①y=sin x（x∈R ）是三角函数；
②三角函数是周期函数；③y=sin x（x∈R ）是周期函数后，即可得到正确的次序．
【解答】解：根据“三段论”：“大前提”→“小前提”⇒“结论”可知：
①y=sin x（x∈R ）是三角函数是“小前提”；
②三角函数是周期函数是“大前提”；
③y=sin x（x∈R ）是周期函数是“结论”；
故“三段论”模式排列顺序为②①③
故选B
　
3．已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＜2）=（　　）
A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585
【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
【分析】随机变量X服从正态分布N（3，1），根据对称性，由P（2≤X≤4）的概率可求出P（X＜2）．
【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N（3，1），P（2≤X≤4）=0.6826，
∴P（2≤X≤3）=P（2≤X≤4）=0.3413，
∴P（X＜2）=0.5﹣P（2≤X≤3）=0.5﹣0.3413=0.1587．
故选：B．
　
4．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为（　　）
A． B． C． D．
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【分析】设A表示“第一次抛出的是奇数点”，B表示“第二次抛出的是奇数点”，求出P（A）=，P（AB）=，由此利用P（B|A）=，能求出在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率．
【解答】解：设A表示“第一次抛出的是奇数点”，
B表示“第二次抛出的是奇数点”，
P（A）=，P（AB）==，
P（B|A）===．
∴在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为．
故选：D．
　
5．以下四个命题正确的个数（　　）
①用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个奇数”时正确的反设为“自然数a，b，c中至少有两个奇数或都是偶数”；
②在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称；
③在回归直线方程=﹣0.3x+10中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位；
④抛物线y=x2过点（，2）的切线方程为2x﹣y﹣1=0．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】利用反证法的反射，共轭复数在复平面的位置关系，回归直线方程两个变量的关系，抛物线过某点切线的求法，即可求得答案．
【解答】解：对命题进行一一判断：
①用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个奇数”时正确的反设为“自然数a，b，c中至少有两个奇数或都是偶数”，故①正确；
②在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称，故②正确；
③在回归直线方程=﹣0.3x+10中，当变量x每增加一个单位时，变量平均减少0.3个单位，故③错误；
④抛物线y=x2过点（，2）的切线方程为2x﹣y﹣1=0或4x﹣y﹣4=0．
取抛物线上一点（x0，y0），
∵y′=2x，∴抛物线y=x2上一点（x0，y0）的切线方程为y﹣=2x0（x﹣x0），
∵切线过点（，2），将点（，2）代入切线方程，
∴﹣3x0+2=0，
∴x0=1或x0=2，
故抛物线y=x2过点（，2）的切线方程为2x﹣y﹣1=0或4x﹣y﹣4=0．
故④错误．
综上，①②正确，
故选：B．
　
6．曲线y=sinx与x轴在区间[﹣