山东省淄博市桓台二中人教版高二（下）4月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山东省淄博市桓台二中高二（下）4月月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1．复数=（　　）
A．﹣4+2i B．4﹣2i C．2﹣4i D．2+4i
2．已知集合A={x|x＜0}，B={x|（x+2）（x﹣3）≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|﹣3≤x＜0} B．{x|﹣3＜x＜﹣2} C．{x|﹣2≤x＜0} D．{x|x≤3}
3．设集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合B={x|y=lgx}，则（∁RA）∩B（　　）
A．（﹣∞，﹣1）U（1，+∞） B．[﹣1，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）
4．已知x，y是实数，则“”是的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知命题p：∃x0∈R，使sinx0=；命题q：∀x∈（0，），x＞sinx，则下列判断正确的是（　　）
A．p为真 B．￢q为假 C．p∧q为真 D．p∨q为假
6．已知，则（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a
7．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（f（））=（　　）
A．﹣ B． C． D．0
8．函数y=4cosx﹣e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
9．设函数y=f（x）（x∈R）为偶函数，且∀x∈R，满足f（x﹣）=f（x+），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（　　）
A．|x+4| B．|2﹣x| C．2+|x+1| D．3﹣|x+1|
10．若函数f（x）=1++sinx在区间[﹣k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
　
二.填空题：
11．复数z=（i为虚数单位），则|z|=　　　　　　．
12．已知命题p：∀x∈R，|1﹣x|﹣|x﹣5|＜a，若¬p为假命题，则a的取值范围是　　　　　　．
13．已知函数f（x）=，若f（a）=3，则a=　　　　　　•
14．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=3x，若，关于x的方程ax+3a﹣f（x）=0在区间上[﹣3，2]不相等的实数根的个数为　　　　　　．
15．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是　　　　　　（填空写所有正确选项的序号）
①y=；②y=；③y=；④y=．
　
三、解答题：
16．求值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
17．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
18．已知函数（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m﹣2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2﹣1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
19．（1）已知a＞0，函数f（x）=x+（x＞0），证明：函数f（x）在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；
（2）求函数y=log（x2﹣4x+3）的单调区间．
20．在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需要各种开支2000元．
（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？
21．函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）对任意的，，都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围．
　
2015-2016学年山东省淄博市桓台二中高二（下）4月月考数学试卷
参考答案与试题解析