山东省淄博市淄川一中人教版高二（下）入学数学试题（含解析）.zip

2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高二（下）入学数学试卷
　
一、选择题（每个小题只有一个正确答案．每小题5分，共60分）
1．（5分）（2014春•潮阳区校级期中）数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（　　）
A． B．
C． D．
2．（5分）（2012秋•历城区校级期末）下列命题是真命题的为（　　）
A．若x＜y，则x2＜y2 B．若x2=1，则x=1
C．若x=y，则= D．若=，则x=y
3．（5分）（2015•漳州二模）双曲线的离心率e为（　　）
A． B． C． D．
4．（5分）（2013秋•东莞期末）在△ABC中，已知，则∠C=（　　）
A．30° B．150° C．45° D．135°
5．（5分）（2008•浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　）
A． B．﹣2 C．2 D．
6．（5分）（2015•重庆一模）“m＜”是“方程x2+x+m=0有实数解”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5分）（2012•济宁一模）△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　）
A． B． C． D．
8．（5分）（2016春•淄博校级月考）若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为（　　）
A．+=1
B．+=1
C．+=1或+=1
D．以上都不对
9．（5分）（2004•贵州）等差数列中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（　　）
A．160 B．180 C．200 D．220
10．（5分）（2006秋•宿迁期末）目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（　　）
A．zmax=12，zmin=3 B．zmax=12，z无最小值
C．zmin=3，z无最大值 D．z既无最大值，也无最小值
11．（5分）（2011春•天津期末）若关于x的不等式x2﹣4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≤﹣3 B．m≥﹣3 C．﹣3≤m≤0 D．m≤﹣3或m≥0
12．（2011•荆州模拟）不等式的解集是（　　）
A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（0，2） D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）
13．（5分）（2016春•淄博校级月考）（理）、过点（0，﹣2）的直线与抛物线y2=8x交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|等于（　　）
A． B． C．2 D．
14．（2016春•淄博校级月考）若抛物线y2=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
　
二、填空题（每小题4分，共16分）
15．（4分）（2014秋•济宁期末）若数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则数列{an}的通项公式an=　　　　　　．
16．（4分）（2009•苏州模拟）若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是　　　　　　．
17．（4分）（2015秋•曲沃县校级期末）经过点P（4，﹣2）的抛物线的标准方程是　　　　　　．
18．（4分）（2014•韶关模拟）已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　．
19．（2014•顺义区一模）命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是　　　　　　．
　
三、解答题（共76分．前四个小题每题12分，后两个小题每小题12分）．
20．（12分）（2014秋•三原县校级期中）在△ABC中，A+C=2B，a+c=8，ac=15，求b的值．
21．（12分）（2016春•淄博校级月考）已知不等式x2﹣3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}，求t，m的值．
22．（12分）（2008秋•桂林期末）已知椭圆的焦点是F1（0，﹣1）和F2（0，1），离心率e=，
（I）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|﹣|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
23．（12分）（2010•吉林模拟）已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．
24．（12分）（2010秋•兴宁市校级期中）设双曲线的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为，求此双曲线的离心率．
25．（2016春•淄博校级月考）（文）已知