陕西省宝鸡市渭滨区人教版高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省宝鸡市渭滨区高二（下）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1．i为虚数单位，复平面内表示复数z=（﹣2﹣i）（3+i）的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．3～9岁小孩的身高与年龄的回归模型y=7.2x+74，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（　　）
A．身高一定是146cm B．身高在146cm以上
C．身高在146cm以下 D．身高在146cm左右
3．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则EX的值为（　　）
A．3 B． C． D．1
4．把一枚硬币任意抛掷两次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（　　）
A． B． C． D．
5．曲线y=lnx﹣x2在M（x0，y0）处的切线斜率为﹣1，则此切线方程是（　　）
A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣1 C．y=﹣x+1 D．y=﹣x
6．从0，1，2，3，4中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中奇数有（　　）
A．18个 B．27个 C．36个 D．60个
7．（+）4展开式中所有项的系数和为（　　）
A．16 B．32 C．64 D．81
8．若f（x）=（x﹣2）2+mlnx在（1，2）上单调递减，则m的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，1） C．（0，+∞） D．（1，+∞）
9．若f（x）=ex，则的值为（　　）
A．3e B．﹣3e C．2e D．﹣2e
10．已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（　　）
A．直线 B．双曲线 C．抛物线 D．椭圆
　
二、填空题（每小题4分，共20分.）
11．∫04|x﹣2|dx=　　　　　　．
12．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为　　　　　　．
13．函数f（x）=ex+x在[﹣1，1]上的最大值是　　　　　　．
14．函数f（x）=ax3﹣5x2+3x﹣2在x=3处有极值，则函数的递减区间为　　　　　　．
15．马路上哟编号1，2，3，…，10共10盏灯，现要关掉其中的四盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，则满足条件的关灯方案有　　　　　　种．
　
三、解答题（共40分）.
16．求证：﹣＜﹣（a≥3）．
17．已知函数f（x）=x3﹣3x；
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣3，2]上的最值．
18．甲乙丙三人在进行一项投掷骰子游戏中规定：若掷出1点，甲得1分，若掷出2点或3点，乙得1分；若掷出4点或5点或6点，丙得1分，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙三人的得分．
（1）求x=0，y=1，z=2的概率；
（2）记ξ=x+z，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
19．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+1，（a∈R）．
（1）若f（x）图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；
（2）若f（x）在区间（﹣1，2）内有两个不同的极值点，求a取值范围；
（3）当a=1时，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4﹣5x3+（2﹣m）x2+1的图象于函数f（x）的图象恰有三个不同的交点，若存在，试求出实数m的值；若不存在，说明理由．
　
2015-2016学年陕西省宝鸡市渭滨区高二（下）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1．i为虚数单位，复平面内表示复数z=（﹣2﹣i）（3+i）的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．
【分析】根据复数的运算法则进行化简，结合复数的几何意义进行求解即可．
【解答】解：z=（﹣2﹣i）（3+i）=﹣5﹣5i，
对应的点的坐标为（﹣5，﹣5），位于第三象限，
故选：C
　
2．3～9岁小孩的身高与年龄的回归模型y=7.2x+74，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（　　）
A．身高一定是146cm B．身高在146cm以上
C．身高在146cm以下 D．身高在146cm左右
【考点】线性回归方程．
【分析】根据回归模型为y=7.2x+74，将x=10代入即可得到预测值．
【解答】解：根据回归模型为y=7.2x+74，可得