陕西省西安七十中人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省西安七十中高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，则（∁IA）∩B等于（　　）
A．{1，3，4} B．{1，3} C．{1} D．∅
2．下列命题中真命题的个数是（　　）
①∀x∈R，x4＞x2；
②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
③命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A．与 B．与y=|x|
C．与 D．f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1
4．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]等于（　　）
A．3 B．2 C．﹣1+log27 D．log25
6．设a=log73，，c=30.7，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．b＜a＜c
7．下列函数中，最小值是2的是（　　）
A． B．
C． D．log3x+logx3
8．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（　　）
A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5） D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）
9．函数y=loga（x﹣2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过的一个定点是（　　）
A．（3，0） B．（3，1） C．（2，1） D．（2，2）
10．已知f（x）=ax2+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（　　）
A．x＜f（x） B．x≤f（x） C．x＞f（x） D．x≥f（x）
11．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（　　）
A．1 B．e+l C．3 D．e+3
12．函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上单调，则a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣]∪（1，] B．[﹣，﹣1）∪[，+∞） C．（1，] D．[，+∞）
　
二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．
13． =　　　　　　．
14．已知f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是　　　　　　．
15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（8）=　　　　　　．
16．已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共6道题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2﹣mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．
18．设f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值．
19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
20．已知函数
（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
21．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
22．设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
　
2015-2016学年陕西省西安七十中高二（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3