陕西省咸阳市人教版高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省咸阳市高二（下）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．若复数z=i（1﹣2i）（i为虚数单位），则=（　　）
A．1﹣2i B．1+2i C．2+i D．2﹣i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
【解答】解：复数z=i（1﹣2i）=i+2，则=2﹣i．
故选：D．
　
2．设a=n（n﹣1）（n﹣2）…（n﹣50），则a可表示为（　　）
A． B． C． D．
【考点】组合及组合数公式．
【分析】由已知直接利用排列数公式求解．
【解答】解：由排列数公式，得：
a=n（n﹣1）（n﹣2）…（n﹣50）
=．
故选：A．
　
3．下列函数求导正确的是（　　）
A．（sinx）′=﹣cosx B．（cosx）′=sinx C．（2x）′=x•2x﹣1 D．（）′=﹣
【考点】导数的运算．
【分析】根据基本导数公式判断即可
【解答】解：（sinx）′=cosx，（cosx）′=﹣sinx，（2x）′=ln2•2x，（）′=﹣，
故选：D．
　
4．微积分基本定理：一般的，如果f（x）是区间[a，b]上的连续函数，并且F′（x）=f（x），那么∫f（x）dx=（　　）
A．F（a）﹣F（b） B．F（b）﹣F（a） C．F′（a）﹣F′（b） D．F′（b）﹣F′（a）
【考点】微积分基本定理．
【分析】直接利用微积分基本定理，可得结论．
【解答】解：微积分基本定理：一般的，如果f（x）是区间[a，b]上的连续函数，并且F′（x）=f（x），那么∫f（x）dx=F（b）﹣F（a）．
故选：B．
　
5．要证明不等式+＜2，可选择的方法有（　　）
A．分析法 B．综合法
C．反证法 D．以上三种方法均可
【考点】综合法与分析法(选修）．
【分析】利用三种方法，给出不等式的证明，即可得出结论．
【解答】解：用分析法证明如下：要证明+＜2，
需证（+）2＜（2）2，
即证10+2＜20，
即证＜5，即证21＜25，显然成立，
故原结论成立．
综合法：∵（+）2﹣（2）2=10+2﹣20=2（﹣5）＜0，∴+＜2．
反证法：假设+≥2通过两端平方后导出矛盾，从而肯定原结论．
从以上证法中，可知三种方法均可．
故选：D．
　
6．一批种子的发芽率为80%，现播下100粒该种种子，则发芽的种子数X的均值为（　　）
A．60 B．70 C．80 D．90
【考点】极差、方差与标准差．
【分析】种子要么发芽，要么不发芽，符合二项分布X～B，代入E（X）=np，求出即可．
【解答】解：100×80%=80，
发芽的种子数X的均值为80，
故选：C．
　
7．（1﹣2x）4展开式中含x项的系数（　　）
A．32 B．4 C．﹣8 D．﹣32
【考点】二项式系数的性质．
【分析】利用二项展开式的通项求出二项式展开式的通项，令通项中x的指数为1求出r的值，将r的值代入通项求出4展开式中含x项的系数．
【解答】解：（1﹣2x）4展开式的通项为TR+1=（﹣2）rC4rxr
令r=1得