西藏日喀则一中人教版高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年西藏日喀则一中高二（下）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数等于（　　）
A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i
2．下列命题中正确的是（　　）
A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B．“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件
C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1＞0”
D．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
3．从两名老师和四名学生中选出四人排成一排照相，其中老师必须入选且相邻，共有排列方法（　　）
A．36种 B．72种 C．90种 D．144种
4．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，如表是一个调查机构对此现象的调查结果：
冷漠
不冷漠
总计
多看电视
68
42
110
少看电视
20
38
58
总计
88
80
168
P（K2≥k）
0.025
0.010
0.005
0.001
k
5.024
6.635
7.879
10.828
K2=≈11.377，下列说法正确的是（　　）
A．大约有99.9%的把握认为“多看电视与人变冷漠”有关系
B．大约有99.9%的把握认为“多看电视与人变冷漠”没有关系
C．某人爱看电视，则他变冷漠的可能性为99.9%
D．爱看电视的人中大约有99.9%会变冷漠
5．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）
A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
6．设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，） B．（，e） C．（0，] D．[，）
7．用数学归纳法证明 1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　）
A． B． C． D．
8．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（　　）
A． B． C． D．
9．若（1+2x）2015=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2015x2015（x∈R），则﹣+﹣+…+﹣的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
10．已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为（　　）
A．（1，+∞） B．（e，+∞） C．（0，1） D．（0，e）
　
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11．已知随机变量ξ服从正态分布 N（2，1），P（ξ≤3）=0.8413，则 P（ξ≤1）=______．
12．已知不等式|x﹣2|＜3的解集为 A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则图中阴影部分表示的集合为______．
13．如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为______．
14．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是______．
15．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）=
x3﹣x2+3x﹣，请你根据这一发现，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）=______．
　
三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（1）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z为纯虚数，求；
（2）已知（2﹣）n的展开式中所有二项式系数之和为64，求展开式的常数项．
17．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
5