新疆兵团农二师华山中学人教版高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）
　
一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若集合A={x|y=﹣1}，B={y|y=x2﹣1，x∈R}，则有（　　）
A．A=B B．A∩B=B C．A∩B=A D．A∪B=R
2．下列判断错误的是（　　）
A．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题
B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件
C．对于命题p：∃x∈R，，使得x2+x+1＜0，则∧p为∀x∈R，均有x2+x+1≥0
D．命题“∅⊂{1，2}或4∉{1，2}”为真命题
3．平行四边形ABCD中， =（1，0），=（2，2），则等于（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
4．已知变量x、y满足，且z=2x+4y的最小值为﹣6，则常数k=（　　）
A．2 B．0 C．3 D．9
5．阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（　　）
A． B． C．0 D．
6．已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的关系式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（　　）
A．4 B．6 C．12 D．18
8．用数学归纳法证明“”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（　　）
A． B．
C． D．
9．已知双曲线（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（　　）
A． B． C．[2，+∞） D．（1，2）
10．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2012的值为（　　）
A．﹣log20122011 B．﹣1
C．﹣1+log20122011 D．1
11．已知函数，则关于a的不等式f（a﹣2）+f（a2﹣4）＜0的解集是（　　）
A． B．（﹣3，2） C．（1，2） D．
12．已知点P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则λ的值为（　　）
A． B． C． D．
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．用反证法证明命题：“x2﹣（a+b）x+ab≠0，则x≠a且x≠b”，首先要假设　　．
14．（2﹣|1﹣x|）dx=　　．
15．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=　　．
16．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AA1⊥平面ABC，AA1=2，，，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上，则球的体积为　　．
　
三．解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各题每小题10分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．命题P：一元二次方程x2+mx+1=0有实数根；命题q：二次不等式x2+2mx+3＞0的解集为全体实数．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
18．某校在参加第五届中学生篮球联赛竞赛前，欲从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲、乙最近参加的六场比赛得分情况如下：
甲
79
74
88
97
90
82
乙
74
77
81
92
96
90
（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
（2）现要从甲、乙二人中选派一人参加比赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（3）若将乙同学的6次成绩写在完全相同的标签上，并将这6个标签放在盒子中，则从中摸出两个标签，至少有一个标签上写的是不小于90的数字的概率是多少？
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边的边长分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．
（1）求角B；
（2）若b=2，求a+c的取值范围．
20．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，∠ABC=60°，点E为BC中点，点F为B1C1中点．
（1）求证：平面A1ED⊥平面A1AEF；
（2）设二面角A1﹣ED﹣A的大小为α，直线AD与平面A1ED所成的角为β，求sin（α+β）的值．
21．已知椭