新疆伊犁州伊宁一中人教版高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年新疆伊犁州伊宁一中高二（下）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）
1．椭圆+=1的焦距是（　　）
A．2 B．2（﹣） C．2 D．2（+）
2．y=3x2的导数是（　　）
A．3x2 B．6x C．6 D．3x
3．抛物线y=x2的焦点坐标是（　　）
A． B．（1，0） C．（0，2） D．（0，1）
4．如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为（　　）
A．6 B．18 C．54 D．81
5．双曲线=﹣1的渐近线方程是（　　）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
6．函数的单调递减区间是（　　）
A．（0，1） B．（0，e] C．[1，+∞） D．[e，+∞）
7．中心在原点，准线方程为x=±4，离心为的椭圆方程是（　　）
A． =1 B． =1 C． +y2=1 D．x2+=1
8．已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　）
A． B．
C． D．
9．函数y=1+3x﹣x3有（　　）
A．极小值﹣1 极大值 1 B．极小值﹣2，极大值3
C．极小值﹣2，极大值 2 D．极小值﹣1，极大值3
10．抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
11．已知F为双曲线的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线上一点，O为坐标原点，已知，且，则双曲线C的离心率为（　　）
A．2 B． C． D．4
12．过双曲线x2﹣y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（　　）
A．[0，π） B．（，） C．（，）∪（，） D．（0，）∪（，π）
　
二、填空（本大题共4小题，每小题5分，把正确答案填在横线上）
13．函数y=3cosx﹣sinx在点x0=处的导数等于　　　　　　．
14．与椭圆具有相同的离心率且过点（2，﹣）的椭圆的标准方程是　　　　　　．
15．已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=　　　　　　．
16．曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共6大题，共70分．其中17题10分，其余每题12分，要写出详细的解答或证明过程）
17．求下列函数的导数．
（1）y=x+cosx；
（2）y=4x2+xex．
18．已知椭圆的两焦点为F1（0，﹣1）、F2（0，1），直线y=4是椭圆的一条准线．求椭圆方程．
19．已知渐近线方程为y=±x且经过P（，2），求该双曲线的方程．
20．设y=x3﹣x2+6x．
（1）求在x=1处的切线方程．
（2）求函数的单调区间．
21．过点Q（4，1）作抛物线y2=8x的弦AB，恰被Q平分．
（1）求AB所在的直线方程．
（2）求弦AB的长．
22．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（Ⅰ）求a，b的值和函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c2恒成立，求实数c的取值范围．
　
2015-2016学年新疆伊犁州伊宁一中高二（下）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）
1．椭圆+=1的焦距是（　　）
A．2 B．2（﹣） C．2 D．2（+）
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】求得椭圆的a，b，由c==，即可得到焦距2c．
【解答】解：椭圆+=1的a=3，b=2，
可得c==，
即有椭圆的焦距为2c=2，
故选：C．
　
2．y=3x2的导数是（　　）
A．3x2 B．6x C．6 D．3x
【考点】导数的运算．
【分析】根据导数的运算法则求导即可．
【解答】解：y=3x2的导数y′=6x，
故选：B．
　
3．抛物线y=x2的焦点坐标是（　　）
A． B．（1，0） C．（0，2） D．（0，1）
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】根据抛物线的标准方程，即利用抛物线 x2=2p y 的焦点坐标为（0，），求出物线y=x2的焦点坐标．
【解答】解：∵抛物线