云南省昭通市水富县云天化中学人教版高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）
1．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（　　）
A． B．（0，1） C． D．∅
2．下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
3．已知函数f（x）=，则它在下列区间上不是减函数的是（　　）
A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（1，+∞）
4．函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．x﹣y+1=0 B．x﹣y﹣1=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+1=0
5．设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（　　）
A． B． C． D．
6．曲线y=﹣x3﹣2在点（﹣1，﹣）处切线的倾斜角为（　　）
A．30° B．45° C．135° D．150°
7．顶点在原点，经过圆C：x2+y2﹣2x+2y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为（　　）
A．y2=﹣2x B．y2=2x C．y=x2 D．y=﹣x2
8．函数的最大值为（　　）
A．e﹣1 B．e C．e2 D．
9．如图是计算++++…+的一个程序框图，判断框内的条件是（　　）
A．i＞2015？ B．i＞2014？ C．i＞1008？ D．i＞1007？
10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+
11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆C：x2+y2﹣6x=0所截得的弦长等于2，则该双曲线的离心率等于（　　）
A． B． C． D．
12．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且，则△AFK的面积为（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
　
二.填空题（本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在答题卡上）
13．函数f（x）=x3﹣x2+ax+b在点x=1处的切线与直线y=2x+1垂直，则a=　　．
14．抛物线y=x2的焦点与双曲线﹣=1的上焦点重合，则m=　　．
15．各个棱长均为a的三棱锥的外接球的表面积为　　．
16．已知函数f（x）=x3+2xf′（﹣1），则函数f（x）在区间[﹣2，3]的值域是　　．
　
三、解答题（共70分，17题10分，18-22每题12分）
17．设x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx2+x的两个极值点
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间．
18．已知数列{an}中，a1=3，且an=2an﹣1+2n﹣1（n≥2且n∈N*）
（Ⅰ）证明：数列{}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
19．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为x、y，设O为坐标原点，设M的坐标为（x﹣2，x﹣y）．
（1）求||2的所有取值之和；
（2）求事件“||2取得最大值”的概率．
20．在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2BC=2CD，E是PA的中点．
（I）求证：DE∥平面PBC；
（II）求证：AD⊥PB．
21．设函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x∈[0，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围．
22．（Ⅰ）一动圆与圆F1：x2+y2+6x+6=0相外切，与圆F2：x2+y2﹣6x﹣18=0相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线．
（Ⅱ）过点（﹣3，0）作一直线l与曲线E交与A，B两点，若|AB|=，求此时直线l的方程．
　
2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）
1．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（　　）
A． B．（0，1）