浙江省宁波市宁海中学人教版高二（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省宁波市宁海中学高二（下）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1．设集合M={x|x2+2x﹣8＜0}，N={y|y=2x}，则M∩N=（　　）
A．（0，4） B．[0，4） C．（0，2） D．[0，2）
2．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）
A．y=logax B．y=x3+x C．y=3x D．y=﹣
3．已知a，b均为实数，则“ab（a﹣b）＜0”是“a＜b＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）
A． B． C． D．
5．在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（　　）
A．45 B．60 C．120 D．210
6．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（　　）
A．60 B．48 C．42 D．36
7．设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t．则（　　）
A．若t确定，则b2唯一确定 B．若t确定，则a2+2a唯一确定
C．若t确定，则sin唯一确定 D．若t确定，则a2+a唯一确定
8．已知函数f（x）=x2﹣（k+1）2x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），则实数k的取值范围为（　　）
A．[﹣，] B．[﹣，﹣1]∪[1，3] C．[﹣2，﹣1]∪[1，2] D．[﹣，﹣]∪[，]
　
二、填空题：本大题共7小题，共36分.其中第9：12题，每小题6分；第13：15题，每小题6分.
9．已知集合A={|m|，0}，B={﹣2，0，2}，C={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，若A⊆B，则m=　　　　　　；若集合P满足B⊆P⊆C，则集合P的个数为　　　　　　个．
10．已知C=36，则n=　　　　　　；已知6p=2，log65=q，则=　　　　　　．
11．若f（x）=，则f（f（﹣1））=　　　　　　，f（f（x））≥1的解集为　　　　　　．
12．如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
①f（3）=　　　　　　；
②f（n）=　　　　　　．
13．将5名志愿者分成4组，其中一组有2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方法有　　　　　　种．（用数字作答）
14．若存在x0∈[﹣1，1]使得不等式|4﹣a•2+1|≤2成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．
15．已知f（x）的定义域为R，f（1）=，且满足4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y），则f函数f（x）=．
（1）求函数f（x）的定义域A；
（2）设B={x|﹣1＜x＜2}，当实数a、b∈（B∩∁RA）时，证明： |．
17．若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．
18．已知函数f（x）=3x2+2（k﹣1）x+k+5．
（1）求函数f（x）在[0，3]上最大值；
（2）若函数f（x）在[0，3]上有零点，求实数k的取值范围．
19．已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，F2在以为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+|QF2|=2a．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）过点P（0，1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围．
20．若函数fA（x）的定义域为A=[a，b），且fA（x）=（+﹣1）2﹣+1，其中a，b为任意正实数，且a＜b．
（1）求函数fA（x）的最小值和最大值；
（2）若x1∈Ik=[k2，（k+1）2），x2∈Ik+1=[（k+1）2，（k+2）2），其中k是正整数，对一切正整数k，不等式f（x1）+f（x2））＜m都有解，求m的取值范围；
（3）若对任意x1，x2，x3∈A，都有，，为三边长构成三角形，求的取值范围．
　
2015-2016学年浙江省宁波市宁海中学高二（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：