重庆市万州中学人教版高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年重庆市万州中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．
1．已知复数z=﹣1+i，是z的共轭复数，在复平面内，所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，若A={2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A﹣B=（　　）
A．{4，8} B．{1，2，6，10} C．{1} D．{2，6，10}
3．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的假设为（　　）
A．a，b，c都是奇数
B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数
D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
5．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2016（x）=（　　）
A．sinx B．﹣sinx C．cosx D．﹣cosx
6．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心（，）
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
7．执行如图程序框图，输出的结果为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．16
8．已知圆的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣），则其圆心坐标为（　　）
A．（2，） B．（2，） C．（2，﹣） D．（2，0）
9．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（　　）
A． B．
C． D．
10．在R上定义运算⊙：x⊙y=，如果关于x的不等式（x﹣a）⊙（x+1﹣a）≥0的解集是区间（﹣2，2）的子集，则实数a的取值范围是（　　）
A．﹣2＜a≤1 B．﹣2≤a＜1 C．1≤a＜2 D．1＜a≤2
11．已知复数x+（y﹣2）i，（x，y∈R）的模为，则的取值范围是（　　）
A．[﹣，] B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞） C．[﹣，] D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）
12．已知实数0＜x1＜x2＜1，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．ex1﹣ex2＜lnx1﹣lnx2 B．ex1﹣ex2＞lnx1﹣lnx2
C．x1ex2＜x2ex1 D．x1ex2＞x2ex1
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置．
13．已知复数z=，则|z|=　　．
14．点M，N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点，则|MN|的最小值是　　．
15．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的第100项是　　．
16．椭圆+=1上的点到直线l：x﹣2y﹣12=0的最大距离为　　．
　
三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17．某公司所生产的一款设备的维修费用y（单位：万元）和使用年限x（单位：年）之间的关系如表所示，由资料可知y对x呈线性相关关系，
x
2
3
4
5
6
y
22
38
55
65
70
（Ⅰ）求线性回归方程；
（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式： =， =﹣．
18．已知等差数列{an}中，a1＞0，公差d＞0，
（Ⅰ）已知a1=1，d=2，且，，成等比数列，求正整数m的值；
（Ⅱ）求证：对任意n∈N*，，，都不成等差数列．
19．如图，在四棱柱P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥AD．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BED；
（Ⅱ）若CD=1，BC=PC=PD=2，求三棱锥P﹣BCD的体积．
20．椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当△F2AB的面积为时，求直线的方程．
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