重庆市杨家坪中学人教版高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．设集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2＞x}，则集合A∩B=（　　）
A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，2} C．{0，1，2} D．{﹣1，1，2}
2．复数=（　　）
A．﹣﹣i B． +i C．﹣+i D．﹣i
3．演绎推理“因为对数函数y=logax（a＞0且a≠1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（　　）
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．大前提和小前提都错误
4．如图所示，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作（　　）
A．1﹣5﹣1﹣1 B．1﹣5﹣1﹣5 C．1﹣5﹣2﹣1 D．1﹣5﹣2﹣3
5．命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5
6．函数f（x）=3x﹣4x3，x∈[0，1]的最小值是（　　）
A．1 B．1.5 C．0 D．﹣1
7．下列三个命题中真命题的个数是（　　）
（1）命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x∈R，sinx＞1”
（2）“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
（3）命题p：∀x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真命题．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为，则a的值为（　　）
身高
170
171
166
178
160
体重
75
80
70
85
65
A．﹣121.04 B．123.2 C．21 D．﹣45.12
9．若曲线（t为参数）与曲线ρ=2相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）
A．2 B． C．7 D．
10．给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则（当且仅当时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f（x）=﹣5（）的最小值及取最小值时的x值分别为（　　）
A．5+6， B．5+6， C．20， D．20，
11．已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数F（x）=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，零点分别为﹣1，1，2，则f（﹣1），f（1），f（2）的大小关系正确的是（　　）
A．f（﹣1）=f（1）=f（2） B．f（﹣1）＜f（1）＜f（2） C．f（﹣1）＞f（1）＞f（2） D．f（﹣1）＜f（2）＜f（1）
12．已知函数f（x）满足f（x）=f（）且当x∈[，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[]时，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（　　）
A．[﹣，0] B．[﹣πlnπ，0] C．[﹣，] D．[﹣，﹣]
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分.）
13．设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i是虚数单位），则z的虚部是　　．
14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是　　
15．已知f1（x）=sin x+cos x，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2014（x）=　　．
16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．复数z=（1﹣i）a2﹣3a+2+i（a∈R），
（1）若z=，求|z|；
（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．
18．在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰****惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰****惯，男生中有50人有懒惰****惯．
（1）请根据上述数据填写2×2列联表：
懒惰
不懒惰
总计
女
男
总计
（2）能否判断懒惰是否与性别有关．（参考公式：k=）
临界值表
P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879