人教版辽宁省朝阳市凌源市高二下学期期末数学试卷 （解析版）.doc

2019-2020学年辽宁省朝阳市凌源市高二第二学期期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．若复数z＝，则＝（　　）
A．﹣1﹣2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．1+2i
2．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＝2n﹣1+1，n∈N}，则A∩B＝（　　）
A．{2，3} B．{1，3，5} C．{2，4，6} D．{2，3，5}
3．已知向量＝（1，3），＝（t，1），若（﹣）∥，则实数t的值为（　　）
A． B．3 C．﹣1 D．﹣1或2
4．中国古典乐器一般按“八音”分类．“八音”是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼•春官•大师》，分为金、石、土、革、丝、木、匏（pào）、竹”八音．其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．（x﹣2y）6的二项展开式中x4y2的系数是（　　）
A．15 B．﹣ C．﹣15 D．
6．已知函数f（x）＝2x+a•2﹣x（x∈R），则“f（﹣1）＝f（1）”是“f（x）是奇函数”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知抛物线C：y＝a2x2的焦点为（0，2），点P是抛物线C上任意一点，则点P到点A（0，5）距离的最小值为（　　）
A．2 B．5 C．2 D．6
8．已知函数f（x）＝sin（ωx）cos（ωx）+cos2ωx﹣（ω＞0），若f（x）在[﹣，]上单调递增，则ω的取值范围为（　　）
A．（0，2] B．（0，1] C．（，1] D．（0，]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．已知双曲线E：﹣＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为直线l1：y＝2x，l2：y＝﹣2x，则下列表述正确的有（　　）
A．a＞b
B．a＝2b
C．双曲线E的离心率为
D．在平面直角坐标系xOy中，双曲线E的焦点在x轴上
10．设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．（a+3）2＜2a2+6a+11 B．a2+≥a+
C．|a﹣b|+≥2 D．﹣＜﹣
11．疫苗的研制需要经过临床试验阶段，抗体产生的初次应答和再次应答两个阶段都需经过一定的潜伏期，潜伏期长短与抗原的性质有关．疫苗经5～7天，类***在2～3周后，血液中才出现抗体，初次应答所产生的抗体量一般不多，持续时间也较短，从抗体出现的种类来看，IgM（免疫球蛋白M）出现最早，但消失也快，在血液中只维持数周至数月．IgG（免疫球蛋白G）出现稍迟于IgM，当IgM接近消失时，IgG达高峰，它在血液中维持时间可达数年之久．当第二次接受相同抗原时，机体可出现再次反应，开始时抗体有所下降，这是因为原有抗体
被再次进入的抗原结合所致．如图是某种疫苗试验得到的有关测试数据绘制出的图形，则下列关于该图形说法正确的是（　　）
A．初次抗原刺激阶段，在10天内试验个体对抗原刺激不够灵敏，产生IgG的浓度比较低

B．初次抗原刺激阶段，IgG峰值出现早于IgM峰值
C．再次抗原刺激阶段，总抗体量大概8天左右达到峰值，且潜伏期比初次抗原刺激阶段要短
D．在试验的两个阶段IgG的峰值出现比IgM出现最早，但IgG消失也快
12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，如图，M，N分别是正方形ABCD，BCC1B1的中心．则下列结论正确的是（　　）
A．平面D1MN与B1C1的交点是B1C1的中点
B．平面D1MN与BC的交点是BC的三点分点
C．平面D1MN与AD的交点是AD的三等分点
D．平面D1MN将正方体分成两部分的体积比为1：1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知sin（θ﹣）＝，则cos（θ﹣）＝　 　．
14．已知随机变量X的概率分布为P（X＝n）＝（a∈R，n＝1，2，3），则a＝　 　，D（X）＝　 　．
15．已知P是圆x2+y2＝1上一动点，弦AB是圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝9的一条动直径，则•的取值范围是　 　．
16．已知函数f（x）的定义域为[﹣3，3]，其导函数为f'（x），对任意x∈R，f'（x）＞f（x）恒成立，且f（1）＝1，则不等式ef（x）＞ex的解集为　 　．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤