湖南省三湘名校教育联盟人教版高二上学期期中考试数学试题（Word版含答）.docx

三湘名校教育联盟·2020年下学期高二期中考试试题
数 学 2020.11.10
一 单项选择题（每小题5分）
1 命题：“”的否定为_____
A B
C D
2 在△ABC中,，则
A B C D
3 集合,若“”是“”的充分不必要条件,则B可以是
A B C D
4 已知公差不为0的等差数列的前n项和为,且成等比数列,则取得最大值时n的值为________
A 4 B 5 C 4或5 D 5或6
5 过点P(2,0)作圆O:的切线,切点分别为A,B.若A,B恰好在双曲线C:的两条渐近线上,则双曲线C的离心率为
A. B. C. 2 D.
6 设恒成立,则实数m的取值范围为______
A. B. C. D.
7 南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中,提出垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数之差或者高次成等差数列。
在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别1, 7, 15, 27, 45, 71,107,则该数列的第8项为_______
A.161 B. 155 C.141 D. 139
8 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点(点A在第一象限),抛物线的准线与轴交于点,当最大时,直线AK的斜率______
A. 1 B. C. D.
二、多项选择题（每小题5分，不全选得3分）
9 已知函数的最小正周期为,则下列判断正确的有_____
A 将函数图像向左平移个单位得到函数的图像
B 函数在区间单调递减
C 函数的图像关于点对称
D 函数取得最大值时的取值集合
10 已知椭圆C内一点M(1,2),直线与椭圆C交于A,B两点,且M为线段AB的中点,则下列结论正确的是_____
A.椭圆的焦点坐标为(2,0)、(-2,0） B. 椭圆C的长轴长为
C.直线的方程为 D.
11 如图所示,AB是半圆O的直径,VA垂直于半圆O所在的平面,VA=,点C是圆周上不同于A,B的点,CA=3,CB=4, M,N分别为VA, VC的中点,则下列结论正确的有______
A MN//平面ABC
B 平面VAC⊥平面VBC
二面角V-BC-A的大小为30°
三棱锥O-VAC的体积为
12 已知函数，则下列命题正确的有______
A 当时，的解集为
B 当时，时，
C 且时，
D 当时，若，则
三、填空题（每小题5分）
13 已知是第一象限角,且，则
14 等腰直角△ABC中,,点D是AC的中点,E为BC中点,则
15 已知正三棱柱的每个顶点都在球O的球面上,若球O的表面积,则该三棱锥的侧面积的最大值为______