湖北省黄石市慧德学校人教版高二12月月考数学（理）试题 Word版含答案.zip

2016学年度慧德学校12月月考卷
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择
1、如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则（ ）
A．命题p一定是真命题 B．命题q一定是真命题
C．命题q一定是假命题 D．命题q可以是真命题也可以是假命题
2、命题“”的否定是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中真命题的是（ ）
A. B. C. D.
4、节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 （　　）
A． B． C． D．
5、如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）．
A、 B、 C、 D、
6、如图，设是图中边长为2的正方形区域，是函数的图象与轴及围成的阴影区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为（ ）
A． B． C． D．
7、一只蚂蚁一直在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A． B． C． D．
8、下图是甲、乙两名篮球运动员在以往几场篮球赛中得分的茎叶图，设
甲、乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则（　　）

A．<，m甲> m乙 B．<，m甲< m乙
C．，m甲> m乙 D．>，m甲< m乙
9、动圆M与圆内切,与圆外切,则圆心M的轨迹方程为（ ）
A. B. C. D.
10、某几何体的三视图如图所示（其中府视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
11、已知椭圆的左右焦点分别为，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
12、在区间和上分别取一个数，记为a，b，则方程表示
焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13、椭圆的短轴长为,则 ．
14、设函数f（x）=|log2x|，则f（x）在区间（m-2，2m）内有定义且不是单调函数的充要条件是 ．
15、过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，则
16、如图所示，椭圆的左，右顶点分别为，线段是垂直于椭圆长轴的弦，连接相交于点，则点的轨迹方程为____________．
三、解答题
17、已知圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程．
18、已知分别在下列条件下求的值：
（1） （2）
19、设p：2x2－x－1≤0，q：x2－(2a－1)x＋a(a－1)≤0，若非q是非p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
20、已知命题：关于的一元二次方程没有实数根，命题：函数
的定义域为，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．
21、在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，到椭圆的两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆上的两点，且四边形是平行四边形，求点的坐标.
22、已知椭圆的离心率为，过上顶点和左焦点的直线的倾斜角为，直线过点且与椭圆交于，两点．
（1）求椭圆的椭圆方程；
（2）△的面积是否有最大值？若有，求出此最大值；若没有，请说