湖北省枣阳市白水高级中学人教版高二暑假开学考试数学试题.zip

湖北省枣阳市白水高中新高二2016-2017学年度暑假开学考试 数学试题
★ 祝考试顺利 ★
时间：120分钟 分值150分_
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．设，
，，，则四个集合的关系为 (　　)
A．MP NQ B．MPQN C． PMNQ D．PMQN
2．正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值是（ ）
A
B
C
A1
B1
C1
G
F
E
A． B．
C． D．
3．不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
4．（ ）
A．0 B．－ C．1 D．
5．下列命题中的真命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）
A．a-b>d-c B．a+d>b+c C．a-c>b-c D．a-c＜a-d
7．点在不等式组表示的平面区域内，则取值范围是
A ． B． C． D．
8．已知是两条不同的直线，是三个不同平面，下列命题正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
9．下列命题中，错误的是 ( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线
10．已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）
A． B． C． D．
11．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积的最大值是（ ）
A． B． C． D．
12．三棱锥中，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是______.
14．已知变量x、y，满足的最大值为
15．
16．一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)
三、解答题（70分）
17．（本题12分）已知的图象过点，且．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若，解关于的不等式 ．
18．（本题12分）在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝，
(1)求AC的长；
(2)求sin(2A－B)的值．
19．（本小题满分12分）
设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos(A—C)+cos B=，b2=ac，求B.
20．（本题满分12分） 已知向量
（1）若 求的值;
（2）记，在中，角的对边分别是且满足：
求函数的取值范围．
21．（本题10分）在四棱锥中，侧面⊥底面，，为中点，底面是直角梯形，，，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
22．（本题12分）（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面是等腰梯形，且，，，，为的中点，为的中点，且．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）求四棱锥的体积．
参考答案
1．B
【解析】正四棱柱是底面为正方形的长方体。而直平行六面体的底面是平行四边形，所以长方体是它的其中一种。直四棱柱的底面可以是任意四边形，所以值平行六面体是它的其中一种。所以，故选B
2．A
【解析】解 : 利用等体积，计算B1到平面EFG距离，再利用正弦函数，可求B1F 与面GEF成角的正弦值为，选A
3．A
【解析】
试题分析：