人教A版高中数学 必修第一册 1.2集合间的基本关系课件+练习.zip

1.2集合间的基本关系
分层演练 综合提升
A级　基础巩固　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.若集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则 (　　)
A.M⫋N B.N⫋M
C.M∈N D.N∈M
答案:A
2.已知集合A={-1,0,1},B={x|x>a},若A⊆B,则实数a的取值可以为 (　　)
A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案:A
3.若⌀⫋{x|x2-x+a=0},则实数a的取值范围是(　　)
A.a<14 B.a≤14
C.a≥14　　 D.a>14
答案:B
4.集合M={x∈N|-2≤x≤0}的子集的个数为2.
5.已知集合A={x|x<2,x∈N},B={x|-2<x<2,且x∈Z}.
(1)写出集合A的子集;
(2)写出集合B的真子集.
解:A={x|x<2,x∈N}={0,1},
B={x|-2<x<2,且x∈Z}={-1,0,1}.
(1)集合A的子集为⌀,{0},{1},{0,1}.
(2)集合B的真子集为⌀,{-1},{0},{1},{0,1},{-1,0},{-1,1}.
B级　能力提升
6.设A={x|2≤x≤4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⫋A,则实数a的取值范围是 (　　)
A.1≤a≤3 B.a>3或a=1
C.a=1 D.a>3
解析:因为A={x|2≤x≤4},
B={x|2a≤x≤a+3},且B⫋A,
所以当B=⌀时,满足题意,此时2a>a+3,解得a>3;
当B≠⌀时,2a≤a+3,2a≥2,a+3<4或2a≤a+3,2a>2,a+3≤4,此时a不存在,
所以a的取值范围是a>3.
答案:D
7.已知集合A=x|x=a+16,a∈Z,B=xx=b2-13,b∈Z,C=x|x=c2+16,c∈Z,则A,B,C满足的关系为 (　　)
A.A=B⊆C　　 B.A⊆B=C
C.A⊆B⊆C　　 D.B⊆C⊆A
解析:集合A=x|x=a+16,a∈Z=x|x=6a+16,a∈Z,集合B=xx=b2−13,b∈Z =x|x=3b-26,b∈Z,集合C=xx=c2+16,c∈Z =xx=3c+16,c∈Z ,
因为当a∈Z时,6a+1表示被6除余1的数,当b∈Z时,3b-2表示被3除余1的数,当c∈Z时,3c+1表示被3除余1的数,所以A⊆B=C.
答案:B
8.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1}.
(1)若A⊇B,求实数a的取值范围.
(2)是否存在实数a使得A=B?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
解:(1)①当B=⌀时,满足题意,此时有a+1