数学人教A必修第二册第十章《概率》复习（Word含教案+学案）.zip

章末复****课
要点训练一　事件的关系与运算
互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的.在一次试验中,两个互斥事件不可能同时发生,有可能都不发生,也可能只有一个发生.对立事件必定而且只有一个发生.
1.下列说法正确的是(　　)
A.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件
B.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件
C.事件A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小
D.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大
解析:对于选项A、B,由于互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件,所以选项A正确,选项B不正确.对于选项C,当A=B时,A,B中恰有一个发生的概率为0,所以选项C不正确.对于选项D,若事件A为不可能事件,则事件A,B中至少有一个发生的概率与A,B中恰有一个发生的概率相等,故选项D不正确.
答案:A
2.把J,Q,K 3张方块牌随机分给甲、乙、丙三人,每人1张.若记“甲得方块J”为事件A,“乙得方块J”为事件B,则事件A与事件B是(　　)
A.不可能事件 B.必然事件
C.对立事件 D.互斥但不对立事件
解析:由题意可知,事件A与事件B不可能同时发生,可能同时不发生,从而可以判断事件A与事件B是互斥但不对立事件.
答案:D
3.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是(　　)
A.至多有一次中靶 B.两次都中靶
C.只有一次中靶 D.两次都不中靶
解析:事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”.故选D.
答案:D
4.2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式
.某同学已选了物理,记事件A=“他选择政治和地理”,事件B=“他选择化学和地理”,则事件A与事件B(　　)
A.是互斥事件,不是对立事件
B.是对立事件,不是互斥事件
C.既是互斥事件,也是对立事件
D.既不是互斥事件也不是对立事件
解析:事件A与事件B不能同时发生,是互斥事件,他还可以选择化学和政治,不是对立事件.
答案:A
要点训练二　随机事件的频率与概率
在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率mn总接近于某个常数,并在这个常数附近摆动,这时就把这个常数称为事件A的概率,记作P(A).根据定义可知0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.
1.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,若“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.30,则“抽到不合格品”的概率为(　　)
A.0.05 B.0.35 C.0.70 D.0.95
解析:根据题意,记“抽到一等品”为事件A,“抽到二等品”为事件B,“抽到不合格品”为事件C,因为“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件,“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件,所以P(C)=1-P(A)-P(B)=0.05.
答案:A
2.已知三个事件A,B,C两两互斥,且P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(C)=0.2,则P(A∪B∪C)=0.9.
解析:因为P(B)=0.6,所以P(B)=0.4,
所以P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.9.
3.在一次射击比赛中,若某射手射中10环,9环,8环的概率分别是0.2, 0.3, 0.1,则该射手在一次射击中不够8环的概率是0.4.
解析:由题意知,该射手不够8环的对立事件是该射手在一次射击中不小于8环.因为该射手在一次射击中不小于8环包括射中8环,9环,10环,且这三个事件是互斥的,所以该射手在一次射击中不小于8环的概率是0.2+0.3+0.1=0.6,所以该射手在一次射击中不够8环的概率是1-0.6=0.4.
4.对一批U盘进行抽检,结果见下表:
抽出件数a/件
50
100
200
300
400
500
次品件数b/件
3
4
5
5
8
9
次品频率ba
(1)计算表中次品的频率(结果保留到小数点后三位);
(2)从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少?
(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售2 000个U盘,至少需进货多少个U盘?
解:(1)表中次品频率从左到右依次为0.060,0.040,0.025,0.017,
0.020,0.018.
(2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的