6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示人教A版高中数学必修第二册课前检测（Word版含解析）.doc

人教A版6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示课前检测题
一、单选题
1．已知向量，，若，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知两点，，，则点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知向量，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，，若，则等于（ ）
A．(1，4) B． C． D．
5．已知向量，，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知向量，，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知，是坐标原点，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知向量，，若与共线，则等于（ ）
A． B．
C． D．
9．已知向量，且，则等于（ ）
A．1 B．3
C．4 D．5
10．若，，则与向量同向的单位向量是（ ）
A． B． C． D．
11．已知，若，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于　　
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
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二、填空题
13．已知向量，满足，，则________.
14．已知，，，若，则______.
15．若向量，，则__________.
16．已知向量，，若与共线，则实数________
17．已知，，若，则的值为_____．
18．已知，，则__________．
参考答案
1．B
【分析】
根据平面向量的坐标运算可求得的值.
【详解】
已知向量，，则，因此，.
故选：B.
【点睛】
本题考查利用平面向量的坐标运算求参数的值，考查计算能力，属于基础题.
2．B
【分析】
设点，利用平面向量的坐标运算列方程组求出､的值.
【详解】
解：设点，由点，，
所以，
，
又，
所以，
解得，
则点坐标是.
故选：B.
【点睛】
本题考查了平面向量的坐标运算应用问题，是基础题.
3．D
【分析】
根据平面向量加法的坐标运算公式可得结果.
【详解】
因为向量，，
所以，
故选：D.
【点睛】
本题考查了平面向量加法的坐标运算，属于基础题.
4．C
【分析】
根据平面向量线性运算的坐标表示可得结果.
【详解】
，，，若，
可得：.
故选：C.
【点睛】
本题考查了平面向量线性运算的坐标表示，属于基础题.
5．A
【分析】
利用向量线性坐标运算即可求解.
【详解】
向量，，
则，
故选：A
【点睛】
本题考查了向量的坐标运算，考查了基础知识掌握情况，属于基础题.
6．D
【分析】
由已知可得，从而可求出的值.
【详解】
解：因为向量，，
所以，
所以，
故选：D
【点睛】
此题考查平面向量的坐标运算，向量的模，向量的减法运算，属于基础题.
7．D
【分析】
根据向量线性运算可得，由坐标可得结果.
【详解】
故选：
【点睛】
本题考查平面向量的线性运算，属于基础题.
8．A
【分析】
先求出，，再根据向量共线求解即可.
【详解】
由题得，
因为与共线，
.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查平面向量的坐标运算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
9．D
【分析】
由得到，求出，即得解.
【详解】
由向量，且，
则，
所以
解得，所以，
所以，
所以.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查向量的坐标运算和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力，属于基础题.
10．A
【分析】
容易求出，，从而可求出与向量同向的单位向量.
【详解】
解：由已知得，则，
∴与向量同向的单位向量是：.
故选：A.
【点睛】
考查向量坐标的减法运算，根据向量的坐标求向量长度的方法，以及单位向量的定义及求法，是基础题.
11．D
【分析】
设,将向量的坐标代入中,利用向量的坐标的加法,减法和数乘运算可以得到.
【详解】
设,因为,
所以.
所以,
所以,
解得: ,.
所以.
故选D.
【点睛】
本题考查了平面向量的加法,减法和数乘的坐标运算,属基础题.
12．A
【分析】
利用是相等向量及为中点可得正确的选项．
【详解】
因为，故选A．
【点睛】
本题考查向量的加法及向量的线性运算，属于容易题．
13．
【分析】