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北师大版数学七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除
整式相关知识回顾
一、单项式、单项式的次数：
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是 单项式。（电子版搜索公众号：bangtifen）
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式 中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数， 叫做这个多项式的 次数。
三、整式： 单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：
整式加减法的一般步骤： （1）去括号； （2）合并同类项。
第一章
一、幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：am ﹒an=am+n

整式的乘除
（同底，幂乘，指加）
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逆用：am+n =am ﹒an （2）同底数幂的除法：am÷an=am-n （a≠0）。
逆用：am-n = am÷an （a≠0）
（3）幂的乘方：
（4）积的乘方： 逆用， （5）零指数幂：
（am）n =amn
逆用：amn =（am）n （ab） n=anbn anbn =（ab） n a0=1

（指加，幂乘，同底） （同底，幂除，指减） （指减，幂除，同底） （底数不变，指数相乘）
推广：
（当 ab=1 或-1 时常逆用） （注意考底数范围 a≠0）。
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（6）负指数幂： a p ( 1)p (a 0) (底倒，指反) a
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二、整式的乘除法：
1、单项式乘以单项式：
法则： 单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘， 其余的字 母连同它的指数不变，作为积的因式。（电子版搜索公众号：bangtifen）
2、单项式乘以多项式： m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法则： 单项式与多项式相乘， 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再 把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式： (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把 所得的积相加。
4、单项式除以单项式：
单项式相除， 把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式； 对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
5、多项式除以单项式： (a b c) m a m b m c m.
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的 商相加。
三、整式乘法公式：
1、平方差公式： (a b)(a b) a2 b2 平方差， 平方差， 两数和， 乘，
两数差。（电子版搜索公众号：bangtifen）
公式特点：（有一项完全相同， 另一项只有符号不同， 结果=(相同）2 （不同)2
2、完全平方公式： (a b)2 a2 2ab b2 首平方， 尾平方， 2 倍首
尾放中央。
(a b)2 a2 2ab b2
逆用： a2 2ab b2 (a b)2 , a2 2ab b2 (a b)2 .
完全平方公式变形（知二求一）：
a2 b2 (a b)2 2ab
a2 b2 [(a b)2 (a b)2 ]

a2 b2 (a b)2 2ab
2
a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2ab [(a b)2 (a b)2 ]
2
3
(a b)2 (a b)2 4ab ab [(a b)2 (a b)2 ]
3.常用变形： (x y）2n =(y-x)2n , (x y）2n1=-(y-x)2n+1
第二章 平行线与相交线
一、两条直线的位置关系
1、余角和补角： （电子版搜索公众号：bangtifen）
1）、余角： 定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
性质：同角或等角的余角相等。
2）、补角： 定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
性质：同角或等角的补角相等。
2、对顶角：
我们把两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点且角的两边互为反向延 长线