北师大版数学七年级下册 第三.四章 重难点知识点总结.docx

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北师大版数学七年级下册单元重难点知识点总结
第三章 变量之间的关系
知识点一 用表格表示的变量间关系
1、常量与变量
在某个变化过程中， 保持同一数值的量叫常量， 可以取不同数值的量叫变量．
2、自变量与因变量 （电子版搜索公众号： bangtifen）
一般地， 在一个变化过程中， 如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有 唯一的值与之对应， 那么我们就说 x 是自变量， y 是因变量．
注意：
区别： 自变量是先发生变化或主动发生变化的量； 因变量是后发生变化或随着自变量的变化
而变化的量；
联系： 两者都是某一变化过程中的变量； 两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以相互转化．
3、从表格中寻找变化规律
（1）弄清表中所列的是哪两个量， 即分清哪一个是自变量， 哪一个是因变量；
（2）结合现实情景理解两个变量之间的关系， 是增加还是减少还是呈规律性的起伏变化．
知识点二 用关系式表示变量间关系
1、用关系式表示两个变量间的关系（电子版搜索公众号：bangtifen）
表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫作关系式． 关系式是表示变量之间关系的另一种
方法．
注意:
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（1）关系式一般是用含自变量的代数式表示因变量的等式；
（2）实际问题中， 有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来；
（3）有些问题中， 自变量是有范围的， 列关系式时要注明自变量的取值范围．
2、利用关系式求值
根据关系式求值实际上就是求代数式的值．
注意：
已知自变量的值利用关系式求因变量的值实质是求代数式的值， 已知因变量的值利用关系式
求自变量的值实质是解方程．（电子版搜索公众号： bangtifen）
知识点 用图象表示的变量间关系
1、图象法
用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法．
图象法的特点是形象、直观， 可以形象地反映出变量之间关系的变化趋势和某些性质， 是研 究变量之间关系的好工具， 其不足是由图象法往往难以得到准确的对应值．
2、行程中的图象问题（电子版搜索公众号：bangtifen）
在行程问题中，“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两个不同的角度描述行程问题
中变量之间的关系图象， 注意区分．
3、从图象中获取信息
（1）借助于图象， 可以知道自变量取某个值时， 因变量取什么值或当因变量取某一个值时， 对应的自变量取什么值；
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（2）利用图象可以判断因变量的变化趋势；
（3）利用图象上一系列的点所表示的自变量与因变量的对应值， 还可以得到表示两个变量之 间关系的表格或关系式．
第四章 三角形
知识点一 三角形角和边
1、三角形的有关概念
名称
内容
图形
三角形
由不在同一条直线上的三条线段首尾依
次相接所组成的图形叫作三角形．
边
三角形有三条边． 三角形的边可以用一个 小写字母或两个大写字母表示， 如： a ，
b ，c 或BC ， CA ， AB ．
顶点
相邻两边的公共端点叫作三角形的顶
点． 三角形有三个顶点．
角
相邻两条边所组成的角， 叫作三角形的内
角， 简称三角形的角． 三角形有