人教版数学七年级下册 6.3.2 实数的运算与解方程.docx

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人教版数学七年级下册 6.3.2 实数的运算与解方程
一．解答题（共 25 小题）
1 ．计算：
（1 ） 3 2 1；
25 + −27 +
（2）2 2 − | 2 − 1|．
2 ．计算：
（1）3 −64 −|2− 5|− ( − 3)2 +2 5；
（2）3 5 −| 6 − 5|．
3 ．（电子版搜索公众号： bangtifen） 计算：
（1 ） 3 49；
16 − −27 +
（2）| 2 − 3|+ ( − 5)2 − 3．
4 ．计算：（ 6 −2 15）× 3 −6
2．
5 ．计算： 3 ( − )2 +|1− 2|．
32 − −27 −
6 ．已知 a ，b 为实数，且 1 + ⃞ − (⃞ − 1) 1 − ⃞ = 0 ，求 a2020 ﹣ b2021 的值．
7 ．（电子版搜索公众号： bangtifen） 计算下列各题：
（1）（ − ）2× ( − 2)2 + × 3 −125 −（ ﹣ 5）3× 3 0.008；
（2）（ 3 +3 2 − 6）（ 3 −3 2 − 6）．
8 ．计算：
（1） 36 − 3 27 + ( − 2)2 − 2；
（2）| 3 −2|− 4 −（3− 3）．
9 ．（1）3 64 − | 3 − 3| + 36；
（2）计算 2( 2 − 3) − |2 2 − 3| + ( − 3)2．
10 ．计算
（1）计算： 16 + 3 −64 − ( − 3)2 +| 3 − 1|；
（2）解方程： 18 ﹣ 2x2＝0；
（3）解方程：（x+1）3+27＝0．
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（4）计算：（3 12 −2 ） ÷2 3．
11．已知 2 （x ﹣ 2）2＝8，求 x 的值．
12 ．定义： 等号两边都是整式，只含有⼀个未知数，且未知数的最高次数是 2 的⽅程，叫做⼀元⼆次⽅程． 如 x2＝9 ，（x ﹣ 2）2＝4 ，3x2+2x ﹣ 1 ＝0…都是⼀元⼆次⽅程． 根据平⽅根的特征， 可以将形如 x2＝a （a ≥0）的⼀元⼆次⽅程转化为⼀元⼀次⽅程求解．
如： 解⽅程 x2＝9 的思路是： 由 x＝ ± 9，可得 x1＝3 ，x2＝﹣ 3．
解决问题：
（1）解⽅程（x ﹣ 2）2＝4．
解： ∵x ﹣ 2＝ ± 4，
∴x ﹣ 2＝2，或 x ﹣ 2＝ ．
∴x1＝4 ，x2＝ ．
（2）解⽅程： （3x ﹣ 1）2 ﹣ 25＝0．
13．求下列式子中 x 的值
（1）5x2＝10．
（2）（x+4）2＝8．
14．求下列各式中的 x．
（1）4x2 ﹣ 9＝0；
（2）（2x+1）2＝81．
15 ．（电子版搜索公众号： bangtifen） 解方程： 16 （x ﹣ 1）2 ﹣ 9＝0．
16．已知 6 （x+4）3+48＝0 ，x+2y 的算术平方根是 6，求 4y ﹣ 3 的平方根．
17．解方程：
（1）2 （x ﹣ 1）2 ﹣ 18＝0；
（2）3x3+4＝﹣ 20．
18．解方程：
（1 ）（x ﹣ 1 ）2＝81；
（2）8x3+27＝0．
19．解方程：
（1）2 （x ﹣ 1）2 ﹣ 49＝1；
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（2）3 （2x ﹣ 1）3＝﹣ 81．
20 ．（电子版搜索公众号： bangtifen） 解方程：
（1）4 （x ﹣ 1）2＝25；
（2）2 （x+2）3＝1024．
21．解方程．
（1 ）（x ﹣ 2 ）2＝9．
（2）3x3 ﹣ 81＝0．
22．解方程
（1）4 （3x+1）2＝1；
（2）（x+2）3+1＝0．
23．解方程：
（1）（x ﹣ 1）3＝﹣ 27．
（2）3 （x ﹣ 2）2＝12．
24．求下列各式中的 x．
（1）3x2 ﹣ 15＝0；
（2）2 （x ﹣ 1）3＝﹣ 54；
25．已知正实数 x 的平方根是 n 和 n+a．
（1）当 a＝6 时， 求 n；
（2）若 n2x2+ （n+a ）2x2＝10，求 x 的值．
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