人教版数学七年级下册 6.3.4 实数的应用.docx

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人教版数学七年级下册 6.3.4 实数的应用
一．解答题（共 20 小题）
1 ．（电子版搜索公众号： bangtifen） 一个底面为 40cm ×30cm 的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水 倒入一个底面为正方形、高为 10cm 的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm ，铁 桶的底面边长是多少厘米？
2．某同学想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，（如图所示） 沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2 的长方
形纸片，使它的长宽之比为 6：5 ，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．
3 ．一个长方形的长宽之比为 2：1 ，面积为 64cm2．
（1）求长方形的长与宽；
（2）将这个长方形的长减少 acm，宽增加bcm 后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相 等，请判断 a 、b 的大小，并说明理由．
4 ．如图用两个面积为 5cm2 的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．
（1）求大正方形的边长；
（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问 12cm 长的彩纸够吗？ 请说明理由．
5 ．（电子版搜索公众号： bangtifen） 已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度 a 和宽度b （单位： 米） 的取值范围分别是 100≤a≤110，64≤b≤75．若某球场的宽与长的比是 1：1.5，面积为 7350 平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．
6 ．公园里有一个边长为 8 米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加 80 平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？
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7．有一个长、宽之比为 5：2 的长方形过道， 其面积为 20m2．
（1）求这个长方形过道的长和宽；
（2）用 40 块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满， 求这种地板砖的边长（结果保留根号）．
8 ．小明想用一块面积为 400 平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为 360 平方厘米的长方
形纸片，使它的长宽之比为 4：3 ，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？ （通
过计算说明）
9 ．（电子版搜索公众号： bangtifen） 如图， 用两个面积为 200cm2 的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形， 能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为 5：4．且面积
为 360cm2？
10．某工厂要新建一个 800 平方米的长方形场地， 且其长、宽的比为 5：2．
（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？
（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为 900 平方米的正方形场地的栅栏围
墙全部利用， 来作为新场地的长方形围墙， 栅栏围墙是否够用？ 为什么？
（提示： 4 5 ×4 5 =80）
11．某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为 700 平方米的长方形空地， 长方形长宽之比为 7：4．
（1）求该长方形的长宽各为多少？ （2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为 4： 3，面积之和为 600 平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能
改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗， 如果能， 原来的铁栅栏围墙够用吗？
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12．小辰想用一块面积为 100cm2 的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为 90cm2 的长方形纸片， 使它 的长宽之比为 5：3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？ 若能请写出具体栽法； 若不能， 请说明理由．
13 ．（电子版搜索公众号： bangtifen） 有一块正方形工料， 面积为 16 平方米．
（1）求正方形工料的边长．
（2）李师傅准备用它截剪出一块面积为 12 平方米的长方形工件，且要求长宽之比为 3：2 ，问李师傅能
办到吗？ 若能， 求出长方形的长和宽； 若不能， 请说明理由．（参考数据： 2 ≈1.414 ， 3 ≈1.732）．
14．有一个边长为 9cm 的正方形和一个长为 24cm 、宽为 6cm 的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积 之和的正方形， 问边长应为多少厘米？
15．如图是一块正方形纸片．
（1）如图 1，若正方形纸片的面积为 1dm2，则此正方形的对角线 AC 的长为