人教版数学七年级下册 第9章 不等式与不等式组 单元测试.docx

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第 9 章 不等式与不等式组 单元测试
姓名：
班级：
得分：
15
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1．在下列式子中：①﹣2＜0；②a＝3；③x+2＞x+1；④2a+3；⑤x≠﹣2；⑥4x+5＞0， 是不等式的有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．（微信：bangtifen）已知 a＜b，则下列不等式不成立的是（ ）
15
a b
A．a﹣1＜b﹣1 B． ＜
2 2
1−a
C．a﹣b＜0 D． 3
1−b
＜
3
15
3．关于 x 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（ ）
A．﹣2≤x≤1 B．﹣2≤x＜1 C．﹣2＜x≤1 D．﹣2＜x＜1 4．若关于 x 的方程 2（x+k）＝x+6 的解是非负数，则 k 的取值范围是（ ）
A．k≤3 B．k＞3 C．k≥3 D．k＜3 5．若关于 x 的不等式 3x+a≤2 只有 2 个正整数解，则 a 的取值范围为（ ）
A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4
15
若不等式组
x＜− a x＜b

的解集为 x＜﹣a，则下列各式中正确的是（ ）
15
A．a+b≤0 B．a+b≥0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0
15
7．不等式组 2(x + 1)＜6
0.5x + 1 ≥ 0.5

的解集在数轴上表示正确的是（ ）
15
B．
C． D．
新世纪綦江商都一件商品标价为 420 元，进价为 280 元，要使利润率不低于 5%，至少打（ ）折．
A．9 B．8 C．7 D．6
15
对有理数 x，y 定义运算：x※y＝ax+by，其中 a，b 是常数．如果 2※（﹣1）＝﹣4，3
※2＞1，那么 a，b 的取值范围是（ ）
x − y = 3a
A．a＜﹣1，b＞2 B．a＞﹣1，b＜2 C．a＜﹣1，b＜2 D．a＞﹣1，b＞2 10．已知关于 x、y 的方程组 x + 3y = 4 − a，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当 a＝1
时，方程组的解也是 x+y＝2﹣a 方程的解；②当 a＝﹣2 时，x、y 的值互为相反数；③
10
y =− 1
若 x≤1，则 1≤y≤4；④ x = 4

是方程组的解．其中说法正确的是（ ）
15
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
不等式 2x﹣5≥0 的最小整数解为 ．
1 x − 1 ≤ 7 − 3 x
不等式组 2 2 的整数解的个数是 ．
5x + 2＞3(x − 1)
5x−1
当 x 时，代数式 2 + 1 的值为负数．
14．（微信：bangtifen）不等式组 2x − 3＜1的正整数解为 ．
1 − x ≤ 2
15
x − y = 7n − 5
已知关于 x，y 的方程组 4x + y = 3n

的解满足不等式 2x+y＞8，则 m 的取值范围
15
是 ．
x 5
已知关于 x 的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b 的解是 ＞2，则关于 x 的不等式 ax+b＜0 的解
为 ．
15
不等式组
n + 1＜x＜n + 7 2＜x＜6

有解且解集是 2＜x＜m+7，则 m 的取值范围为 ．
15
某种型号汽车每行驶 100km 耗油 10L，其油箱容量为 40L．为了有效延长汽车使用寿命，
1
15
厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的
8
，按此建议，一辆加满油的该型
15
号汽车最多行驶的路程是 km．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
解不等式（组）：
4x−1
15
解不等式：
解不等式组
3 −x＞1，并在数轴上表示解集； 3x − x ≥ 2
3
1+2x ＞x − 1．
15
2(x − 2) + 1 ≥− 5
解不等式组 x − x+1 ＞− 1 ，并把解集在数轴上表示出来．
3 2
2x −