苏科版数学七年级下册 10.5 用二元一次方程组解决问题（7）方案问题.docx

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专题 10.5 用二元一次方程组解决问题（7）方案问题
一． 解答题（共 24 小题）
1．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化居住环境， 某社区计划购买甲、乙两种树苗
600 棵， 甲、乙两种树苗的相关资料如表：
甲种
乙种
单价（元）
48
60
成活率
80%
90%
（1）若购买这两种树苗共用去 33000 元， 则甲、乙两种树苗各购买多少棵？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于 85%，请设计出最省钱的购买方案， 并说明理由．
2．现由 A 、B 两种货车运输救助物资， 已知 3 辆A 车和 1 辆 B 车每次可运救助物资 15 吨，
4 辆 A 车和 3 辆 B 车每次可运救助物资 25 吨．
（1）1 辆A 车和 1 辆 B 车一次分别可运多少吨？
（2）若用 A ，B 两种货车一次运完 35 吨救助物资（货车均装满）， 该如何安排 A 、B 两 种货车的数量？ 请写出所有的安排方案．
3．在某次防灾抗灾过程中， 为了保障某市的抗灾物资供应， 现有一批救灾物资由 A 、B 两 种型号的货车运输至该市． 已知 2 辆 A 型货车和 3 辆 B 型货车共可满载救灾物资 34 吨，
4 辆 A 型货车和 2 辆 B 型货车共可满载救灾物资 36 吨．
（1）求 1 辆 A 型货车和 1 辆 B 型货车分别能满载多少吨；
（2）已知这批救灾物资共 73 吨， 计划同时调用 A 、B 两种型号的货车共 10 辆， 并要求 一次性将全部物资运送到该市， 试求一调用A 、B 两种型号的货车的方案．
4．（微信:bangtifen）小明去超市采购防疫物品， 超市提供如表所示 A、B 两种套餐， 小明决 定购买 50 份 A 套餐． 超市为了促进消费， 给出两种优惠方式， 方式一： 现金支付总额每 满 700 元立减 200 元； 方式二： 现金支付总额每满 600 元送 300 元现金券， 现金券可等
同现金使用， 但是使用现金券的总额不能超过应付总金额．
套餐类别
一次性防护口罩
免洗洗手液
套餐价格
A
2 包
1 瓶
71 元
B
1 包
2 瓶
67 元
（1）求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价；
2
（2）小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大， 他计划分两次购买， 第一次付现金 购买一部分 A 套餐， 获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉． 请你通过计算说 明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱？
5．某制纸厂生产 A 型、 B 型两种不同规格的纸， 需用甲、乙两种不同的原料． 若甲原料成
本为 0.5 元/m3，乙原料成本为 1 元/kg，其它相关数据如下表所示：
甲原料/m3
乙原料/kg
售价/元
每百张 A 型纸
1
2
4
每百张 B 型纸
1.2
3
5
（1）若生产这两种纸需用甲原料 108m3、乙原料 240kg，则这两种规格的纸各多少百张？ （2）若该厂生产 A 型纸 a 百张， 则生产这种 A 型纸的利润是多少元（用含 a 的代数式表 示） ？（利润＝售价﹣成本）
（3）该厂发现， 当制纸总量超过 10000 百张时， 需额外支出 8800 元的设备维护费， 现 该厂接到一笔订单， 要求生产A 型纸的数量是 B 型纸数量的 2 倍， 若该厂希望获得 13200 元的利润， 则有哪几种生产方案？
6．（微信:bangtifen）将一批抗疫物资运往武汉， 货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种
货车， 已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有 45 吨物资需要再次运往武汉， 准备同时租用这两种货车， 每辆均全部装满货 物， 问有哪几种租车方案？ 请全部设计出来．
7．2016 年 G20 峰会于 9 月 4 ﹣ 5 日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界， 某丝绸公
司为 G20 设计手工礼品． 投入 W元钱， 若以 2 条领带和 1 条丝巾为一份礼品， 则刚好可
制作 600 份礼品； 若以 1 条领带和 3 条丝巾为一份礼品， 则刚好可制作 400 份奖品．
（1）若 W＝24 万元， 求领带及丝巾的制作成本各是多少？
（2）若用 W元钱全部用于制作领带， 总共可以制作几条？
（3）若用 W元钱恰好能制作 300 份其他的礼品， 可以选择 a 条领带和b 条丝巾作为一
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份礼品（两种都要有）， 请求出所有可能的 a 、