苏科版数学七年级下册 11.7 不等式（组）的实际问题专题培优.docx

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专题 11.7 不等式（组） 的实际问题专题培优
一． 解答题（共 25 小题）
1 ．大浮杨梅是我市特色水果，古称“吴越佳果”． 某水果店以 20 元/千克的价格购进一批杨
梅， 由于销售状况良好， 该店再次购进同一种杨梅， 第二次进货价格比第一次每千克便 宜了 0.5 元． 该水果店两次共购进杨梅 110 千克， 共花去 2160 元．
（1）该水果店两次分别购买了多少千克的杨梅？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购 进的杨梅有 10%的损耗， 第二次购进的杨梅有 15%的损耗， 该水果店希望售完这些杨梅 获利不低于 500 元， 则该杨梅每千克售价至少为多少元？
2 ．（微信： bangtifen）某工厂准备用图甲所示的 A 型正方形板材和 B 型长方形板材， 制作
成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若该工厂准备用不超过 10000 元的资金去购买A ，B 两种型号板材， 并全部制作竖 式箱子， 已知 A 型板材每张 30 元， B 型板材每张 90 元， 求最多可以制作竖式箱子多少
个？
（2）①若该工厂仓库里现有 A 型板材 30 张、 B 型板材 100 张， 用这批板材制作两种类 型的箱子， 问制作竖式和横式两种箱子各多少个， 恰好将库存的板材用完？ ②若该工厂新购得 78 张规格为（3×3）m 的 C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或 B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于 30 个， 且材料恰好用完， 则能制作两种箱子共 个．（不写过程， 直接写出答案）
3 ．2020 年初， 由于新冠病毒的蔓延， 口罩市场出现热销， 小明的爸爸用 18000 元购进甲、
乙两种型号的口罩， 在自家药店销售， 销售完后共获利 3900 元， 进价和售价如表所示：
价格
甲种型号口罩
乙种型号口罩
2
型号
进价（元/袋）
20
30
售价（元/袋）
25
36
（1）小明爸爸的药店购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？
（2）由于需求量大，口罩很快售完，小明的爸爸决定再一次购进甲、乙两种型号的口罩 共 800 袋．如果要使这 800 袋口罩全部售完后所得利润不低于 4500 元，那么至少需购进
多少袋乙种型号的口罩？
4．2020 年 2 月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建
立了方舱医院， 某方舱医院的具体信息如下：
（1）方舱医院由四部分组成，分别是废弃物处理单元、病房单元、技术保障单元、医疗 功能单元；
（2）整个方舱医院占地面积为 80000 平方米；
（3）废弃物处理单元面积为总占地面积的 5%；
（4）病房单元占地面积是技术保障单元占地面积的 4 倍；
（5）病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总占地面积的 85%；
求医疗功能单元的最大面积．
5．某景点的门票有***票和儿童票两种，若购***票 2 张儿童票 1 张共需 32 元，若购***
票 3 张儿童票 2 张共需 52 元，
（1）***票和儿童票每张分别是多少元？
（2）若计划购买 30 张该景点的门票， 购买费用不超过 310 元， 问儿童票最少购买多少 张？
6．某药店销售每只进价分别为 1.2 元、 1.7 元的A 、B 两种型号的口罩， 下表是近两天的销
售情况：
销售时段
销售数量
销售额
A 种型号
B 种型号
第一天
300 只
500 只
2100 元
第二天
400 只
1000 只
3800 元
（1）求 A 、B 两种型号口罩的销售单价；
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（2）该药店准备再次采购这两种型号的口罩共 15000 只．如果全部售出后的利润不少于 16000 元， 那么最多采购 A 种型号的口罩多少只？ （进价、售价均保持不变， 利润＝销 售总额﹣进货成本）
7．端午节快到了， 小明准备买粽子过节， 若在盱眙某超市购买 2 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品 牌粽子需支付 380 元， 而在某团购群购买 5 盒甲品牌粽子和 4 盒乙品牌粽子需支付 520 元． 对比发现， 甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折， 乙品牌粽子每盒的团购 价相当于超市价的七五折．
（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？ （2）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多 2 盒，
总花费不超过 1000 元， 问小明最多能买多少盒甲品牌