苏科版数学七年级下册 第七章 平面图形的认识（二）重难点知识点总结.docx

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苏科版数学七年级下册重难点知识点总结
第七章 平面图形的认识（二）
知识点一 三线八角
概念： 两条直线被第三条直线所截形成八个角．
如图， 两条直线 AB 、CD 被第三条直线 EF 所截， 形成八角， 简称“三线八角”．
①同位角：
同位角 4 对， 1和5 ，2 和6 ，4 和8 ，3 和7 ，每一对角分别在直线 AB 、 CD 的同一方， 并且都在截线EF 的同侧， 具有这种位置关系的一对角叫做同位角； “F”型 同位角．（电子版搜索公众号：bangtifen）
②内错角：
内错角 2 对， 3 和5 ， 4 和6 ，每一对角都在直线 AB 、CD 之间， 并且分别在截 线EF 两侧， 具有这种位置关系的一对角叫做内错角； “Z”型内错角．
③同旁内角：
同旁内角 2 对， 3 和6 ， 4 和5 ，每一对角都在直线 AB 、 CD 之间， 并且都在截 线EF 同一旁， 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角； “U”型同旁内角．
记忆***：
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同位角“F” 内错角“Z” 同旁内角“U”
知识点二 直线平行的条件
（1）两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行； 简单说成： 同位角相等， 两直线平行（电子版搜索公众号： bangtifen）
（2）两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等， 那么这两条直线平行； 简单说成： 内错角相等， 两直线平行
（3）两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行； 简单说成： 同旁内角互补， 两直线平行
（4）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；
简单说成： 平行于同一直线的两直线平行
几何语言：
（1） 1 2
a∥b （同位角相等， 两直线平行）
（2） 2 3
a∥b （内错角相等， 两直线平行）
（3） 3 4 180
a∥b （同旁内角互补， 两直线平行）
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知识点一 平行线的性质
（1） 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等；
简单说成： 两直线平行， 同位角相等．
几何语言表述：（如图）
a b
1 2 （两直线平行， 同位角相等）
（2） 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等；
简单说成： 两直线平行， 内错角相等．
几何语言表述：（如图）
4
a b
3 2 （两直线平行， 内错角相等）
（3） 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
简单说成： 两直线平行， 同旁内角互补．
几何语言表述：（如图）
a b
3 4 180 （两直线平行， 同旁内角互补）
注意：
①任意两条直线被第三条直线所截， 构成的同位角、内错角不一定相等， 构成的同旁内角也
不一定互补；（电子版搜索公众号： bangtifen）
②特别注意前提条件“两直线平行”， 只有两直线平行， 才有同位角相等， 内错角相等， 同旁
内角互补．
知识点二 平行线的判定与性质综合
两直线平行的条件与性质经常结合在一起考查， 它们虽然与同位角、内错角和同
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旁内角都有关系，但是已知和结论不同：
两直线平行的条件是由角的数量关系确定直线的位置关系；
两直线平行的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系。
两直线平行的条件
平行线的性质
同位角相等， 两直线平行
两直线平行， 同位角相等
内错角相等， 两直线平行
两直线平行， 内错角相等
同旁内角互补， 两直线平行
两直线平行， 同旁内角互补
知识点三 平行线基本模型
猪蹄模型： 又称凹形模型
如图， AB CD ，
B D BED B F D E G
结论： 左侧角度数和等于右侧角度数和．
铅笔模型： 又称凸形模型
如图， AB CD ，
B BED D 360 B BEF EFD D 540
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结论：当两条平行线间凸出 n 个角时，图中所有角的度数和为n 1 180 ．
模型变形：（电子版搜索公众号： bangtifen）
已知 AB CD ，如图，当点 E 处于以下位置时， E 与B ， D 的关系是：
知识点一 三角形的有关概念及分类
1、三角形的有关概念（电子版搜索公众号：bangtifen）
名称
内