苏科版数学七年级下册 第十一.十二章 重难点知识点总结.docx

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苏科版数学七年级下册重难点知识点总结
第十一章 一元一次不等式
知识点一 不等式概念及解集
1、不等式
用符号“ ”、“ ”、“ ⃞ ”、“ ⃞ ”、“ ”表示不等关系的式子， 叫做不等式．
2、不等式的解（电子版搜索公众号：bangtifen）
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
3、不等式的解集
一般情况下， 不等式有无数个解， 一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的 解的集合， 简称这个不等式的解集．
注意：
不等式的解集包含不等式的所有解．
在数轴上表示不等式的解集， 大于向右画， 小于向左画； 有等号用实心圆点， 无等号用空心
圆圈．（电子版搜索公众号： bangtifen）
知识点二 不等式基本性质
①不等式两边加（或减） 同一个数（或式子）， 不等号的方向不变． 如果 a b ，那么 a c b c ；
②不等式两边乘（或除以） 同一个正数， 不等号的方向不变．
c c
如果 a b ，c 0 ，那么 ac bc 或a b ；
③不等式两边乘（或除以） 同一个负数， 不等号的方向改变．
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c c
如果 a b ，c 0 ，那么 ac bc 或a b ．
补充性质：
对称性： 若 a b，则b＜a ；
传递性： 若 a b ，b c ，则 a＞c ；
注意：（电子版搜索公众号： bangtifen）
①不等式的两边同乘（或除以） 同一个负数时， 不等号的方向一定要改变；
②不等式的两边不能同乘零， 否则就变为等式了．
知识点一 解一元一次不等式（组）
1、一元一次不等式
只含有一个未知数， 并且未知数的次数是1的不等式， 叫做一元一次不等式． 一般形式 ax b 0 （ a 0）．
注意：
一元一次不等式应满足三个条件： ①不等式的左右两边分母不含未知数； ②不等式中只含有
一个未知数；（电子版搜索公众号： bangtifen）
③未知数的最高次数是 1．另外， 判断不等式是不是一元一次不等式， 需先化简再判断．
2、不等式的解（解集）
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
一般地， 一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集． 不等式的解集也可 以在数轴上表示． 求不等式的解集的过程叫做解不等式．
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3、一元一次不等式的解法
基本步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1．
注意：（电子版搜索公众号： bangtifen）
解一元一次不等式， 最后系数化为 1 时， 如果未知数前面的系数是负数， 那么不等号的方向
要改变．
4、一元一次不等式组及解集
把含有同一个未知数的两个（或以上） 一元一次不等式组合在一起， 就组成了一个一元一次 不等式组．
一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分， 叫做该一元一次不等式组的解集． 当几个 不等式的解集没有公共部分时， 称这个不等式组无解（解集为空集）．
注意：（电子版搜索公众号： bangtifen）
一元一次不等式组应满足三个条件： ①含有两个或两个以上的不等式； ②不等式中的未