苏科版数学七年级下册知识点总结.docx

苏科版数学七年级下册知识点总结
第七章 平面图形的认识（二）
一、知识点：
1、“三线八角”
1 如何由线找角： 一看线， 二看型。
同位角是“F”型；
内错角是“Z”型；
同旁内角是“U”型。
2 如何由角找线： 组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：（电子版搜索公众号： bangtifen）
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也平行。
简述： 平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直， 那么这两条直线也平行。
简述： 垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定定理
性质定理
条件
结论
条件
结论
同位角相等
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
两直线平行
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移， 连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上） 并且相等。
5、三角形三边之间的关系：（电子版搜索公众号： bangtifen） 三角形的任意两边之和大于第三边；
三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为 a、b、c，
则

a b c a b
6、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意： ①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：
三角形的 3 个内角的和等于 180°；
1
2
直角三角形的两个锐角互余；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：
n 边形的内角和等于（n-2） •180°；
任意多边形的外角和等于 360°。
第八章 幂的运算
幂（power） 指乘方运算的结果。an 指将 a 自乘 n 次(n 个 a 相乘）。把 an 看作乘方的结 果， 叫做 a 的 n 次幂。（电子版搜索公众号： bangtifen）
对于任意底数 a,b， 当ｍ， ｎ为正整数时， 有
aｍ •an=am+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)
aｍ ÷an=am-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)
(aｍ)n=amn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)
(ab)n=anan (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1)
a-n=1/an (a≠0) (任何不等于 0 的数的-n 次幂等于这个数的 n 次幂的倒数)
科学记数法:把一个绝对值大于 10(或者小于 1)的整数记为a×10n 的形式(其中 1≤|a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法.
复****知识点：
1.乘方的概念
求 n 个相同因数的积的运算， 叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。在 a n 中， a 叫做底数， n
叫做指数。（电子版搜索公众号： bangtifen）
2.乘方的性质
（1） 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂的正数。
（2） 正数的任何次幂都是正数， 0