安徽省“皖南八校”人教版高三第二次联考（12月）理数试题 Word版含答案.zip

数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设，则（ ）
A． B．2 C． D．
2.已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则为（ ）
A． B．1 C.2 D．4
5.函数的图象大致为（ ）
A． B．
C. D．
6.的展开式中的系数为（ ）
A．10 B．-30 C.-10 D．-20
7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ）
A．-1 B．0 C.7 D．1
8.已知函数，则的一个单调递减区间是（ ）
A． B． C. D．
9.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（ ）

A. B．
C. D．
10.若实数满足不等式组，则的最小值是（ ）
A．8 B．4 C. 6 D．2
11.某几何体三视图如图，则该几何体体积是（ ）
A．4 B． C. D．2
12.下列命题为真命题的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1 B．2 C. 3 D．4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知，，若，则 ．
14.如图，四棱锥中，，四边形为正方形，，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 ．
15.设（为自然对数的底数），任取，则满足的概率是 （结果用表示）．
16.设是等差数列的前项之和，若，（为常数），则 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分12分）
在中，角所对的边分