河南省信阳市二高人教版高三数学（理）专题复习加餐训练：函数（含解析）.zip

河南省信阳市二高2016届高三数学（理）专题复****加餐训练：函数（含解析）
1．已知函数为奇函数，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设函数的反函数是，则的值为（ ）
A．　　 B．　　 C．1　　 D．2
3．已知，若实数是方程的解，且，则的值是（ ）
A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不小于零
4．函数的大致图像为（ ▲ ）
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
C
x
y
o
D
1
1
1
1
5．定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③在上为增函数,则对于下述命题：
①为周期函数且最小正周期为4;
②的图像关于轴对称且对称轴只有1条;
③在上为减函数.
正确命题的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．定义在R上的偶函数满足，且当时单调递增，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则（ ）
A． B．
C． D．
8．已知若关于的方程有四个不同的实根则这四根之积的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值是（ ）
A．4 B．2 C． D．1
10．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
11．若为偶函数，且当时，，则的零点个数为 （ ）
A. B. C. D.无穷多个
12．函数的单调减区间是 ；
13．已知函数，则 ．
14．定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：
①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；
②=2为函数的一个承托函数；
③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
其中正确命题的序号是____________.
15．给出下列四个命题：
①“若则”的逆否命题是真命题；
②函数在区间上不存在零点；
③若∨为真命题，则∧也为真命题；
④，则函数的值域为．
其中真命题是 （填上所有真命题的代号）．
16．已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
[1] 对任意的，总有；
[2] ；
[3] 若，，且，则有成立，
并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：
(1)若已知为“友谊函数”，求的值；
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”，假定存在