湖南省五市十校教研教改共同体人教版高三12月联考数学（理）试题 Word版含答案.zip

“湖南省五市十校教研教改共同体”2017届高三12月联考
数学（理科）
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2、选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效．
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应题目的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效．
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效．
姓 名：_______________
准考证号：_______________
“湖南省五市十校教研教改共同体”2017届高三12月联考
数学（理科）
本试题卷共6页，23题（含选考题）
全卷满分150分，考试用时120分钟
命题单位：湖南省宁乡县第一高级中学
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设集合≥，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
（2）已知复数满足，则（ ）
A．
B．
C．
D．
（3）已知数列的前项和，则“”是“数列是等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分且不必要条件
A
B
C
D
P
（4）在矩形中，，在上任取一点，的最大边是的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3
3
3
正视图
侧视图
俯视图
（5）如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
（6）若变量满足约束条件，则的最小值是__ __．
A．
B．
C．
D．
（7）已知是双曲线的左，右焦点，过点且与垂直的直线与双曲线左支交于点，已知是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
（8）是边长为的等边三角形，向量，满足，，则向量，的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
输出
开始
结束
是
否
（9）执行如图所示程序框图，若输出的值为，则条件
框内应填写（ ）
A．
B．
C．
D．
（10）等差数列的前和为，且＜，若存在自然 数≥，使得，则当＞时，与的大小关系是（ ）
A．＜
B．≤
C．＞
D．大小不能确定
（11）已知函数（，）
的部分图象如图，则（ ）
A．
B．
C．
D．
（12）已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）～（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
（13）已知直线与圆相交，弦长为，则________．
（14）在的展开式中含项的系数是___________（用数字作答）．
（15）有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所
成角的余弦值为___________．
（16）有一支队伍长米，以一定的速度匀速前进．排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变．如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了米，则传令兵所走的路程为___________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分12分）
已知分别为三个内角的对边，且
（I）求；
（II）若为边上的中线，，，求的面积．
A
B
C
D
（18）（本小题满分12分）
为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，进一步优化能源消费结构，某市决定在一地处山区的A县推进光伏发电项目．在该县山区居民中随机抽取50户，统计其年用电量得到以下统计表．以样本的频率作为概率．
用电量（度）
户数
（I）在该县山区居民中随机抽取户，记其中年用电量不超过度的户数为，求的数学期望；
（II）已知该县某山区自然村有居民300户．若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏