湖南省五市十校教研教改共同体人教版高三12月联考数学（文）试题 Word版含答案.zip

“湖南省五市十校教研教改共同体”2017届高三12月联考
数学（文科）
时量：120分钟 总分：150分
命题学校：雷锋学校
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若向量数量积·则向量与的夹角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．已知是数列的前项和，且，，则（ ）
A．72 B．88 C．92 D．98
6．执行右图所示的程序框图，则输出的值为( )
A． B．
C． D．2
7．已知函数，则 ( )
A．1 B．
C． D．
8．如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为9：4，且，则点到原点的距离为（ ）
A． B． C．4 D．8
10．函数的图像大致为（ ）

A． B．

C． D．
11．圆锥的母线长为L，过顶点的最大截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，且，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13 ~ 21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22 ~ 24题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分.
13．数列的前n项和为 ．
14．已知为三角形中的最小角，则函数的值域为 ．
15．某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该工厂每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，生产一个星期能获得的最大利润为 元．
16．设，是双曲线（，）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演