江苏省南京师大附中人教版高三数学周练（第十一周）不等式（教师版）.zip

江苏南京师大附中2015届高三数学每周辅导不等式辅导（第十一周）（教师版）
1. 函数y=的定义域是 .
答案 ［-,-1）∪（1，］
2. 已知关于x的不等式（a+b）x+(2a-3b)＜0的解集为，则x的不等式(a-3b)x+(b-2a)＞0的解集为 .
解 ∵（a+b）x+(2a-3b)＜0的解集是,
∴
于是a=2b＞0,b＞0,不等式(a-3b)x+(b-2a)＞0,
即为-bx-3b＞0,亦即-bx＞3b,∴x＜-3.
故所求不等式的解集为{x|x＜-3}.
3.若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 .
答案 m＜-
4.若关于x的不等式：x2-ax-6a＜0有解且解区间长不超过5个单位，则a的取值范围是 .
答案 -25≤a＜-24或0＜a≤1
5.已知函数f(x）的定义域为（-∞，+∞），f′(x)为f(x)的导函数，函数y=f′(x)的图象如右图所示，
且f(-2)=1,f(3)=1,则不等式f(x2-6)＞1的解集为 .
答案 (2,3)∪(-3,-2)

6．若x，y满足约束条件则z=2x-y的最大值为 .
答案 9
7. 若实数x、y满足，则的取值范围是 .
答案 （1，+∞）
8. 若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于 .
答案 1
9．在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1对任意实数x成立,则a的取值范围是 .
答案 -＜a＜
10. 解这个关于x的不等式＞0 (a∈R).
解 (1)原不等式等价于(ax-1)(x+1)＞0.
①当a=0时,由-(x+1)＞0,得x＜-1;
②当a＞0时,不等式化为(x+1)＞0,
解得x＜-1或x＞;
③当a＜0时,不等式化为(x+1)＜0;
若＜-1,即-1＜a＜0,则＜x＜-1;
若=-1,即a=-1,则不等式解集