江苏省盐城市八滩中学人教版高三第二次（12月）月考试数学试题 Word版含答案.zip

滨海县八滩中学
2016－2017学年度秋学期高三第二次月考试卷
数 学 试 题 日期：2016-12-4
总 分：160分 时间：120分钟
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.
1．设集合错误！不能通过编辑域代码创建对象。，，则 ．
2．设复数满足是虚数单位），则的实部为 ．
i1
S1
While
S S·i
ii+1
End While
Print S
3．某中学共有学生人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽样的方法，抽取人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ．
4．已知的夹角为，则 ．
5．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是 ．
6.运行下面的程序，输出的结果是 ．
7．已知为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 ．
8．设函数则不等式的解集是 ．
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
9．如图，在长方体，对角线与平面
交于点．记四棱锥的体积为，长
方体的体积为，则的值是 ．
10．已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 ．
11．关于函数，有下列命题：①由可得必是的整数倍；②表达式可写成；③的图象关于点(对称；④
的图象关于直线对称．其中正确的命题的序号是______________．
12．在平面直角坐标系中，点是圆上的两个动点，且满足
，则的最小值为 ．
13．各项均为正偶数的数列，，，中，前三项依次成为公差为的等差
数列，后三项依次成为公比为的等比数列，若，则的所有可能的值构成的集合为 ．
14．已知，函数的图象的两个端点分别为，设是函数图象上任意一点，过作垂直于轴的直线，且与线段交于点，若恒成立，则的最大值是 ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
15. 已知是三角形三内角，向量，，且
.
（1）求角； （2）若，求.
16.在正三棱柱中，D、E、F分别为棱的中点.
D
C
B
A
F
E
（1）求证：平面平面；
（2）求证:平面.

17．如图，某城市有一个五边形的地下污水管通道，四边形是矩形，其中km,km；△是以为底边的等腰三角形，km.现欲在BE的中间点处建地下污水处理中心，为此要过点建一个“直线型”的地下水通道接通主管道，其中接口处点在矩形的边或上.
(1) 若点在边上，设∠，用表示和的长；
(2) 点设置在哪些地方，能使点,平分主通道的周长？请说明理由.