江西省宜春三中人教版高三总复习理科数学周测（二次函数与幂函数与指数与指数函数练习题）.zip

二次函数与幂函数周测
1．二次函数y＝－x2＋4x＋t的图像的顶点在x轴上，则t的值是(　　)
A．－4 B．4 C．－2 D．2
2．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2，3)上是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3
C．a≤－3或a≥－2 D．－3≤a≤－2
3．下面给出四个幂函数的图像，则图像与函数大致对应的是(　　)
图K7­1
A．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1
B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1
C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1
D．①y＝x，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－1
4．函数y＝ax2＋a与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图像可能是(　　)
图K7­2
5．二次函数的图像过点(0，1)，且对称轴为x＝2，最小值为－1，则它的解析式为________________．
6．若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm,2)－m－2的图像不经过原点，则实数m的值为________．
7． 已知幂函数y＝f(x)的图像过点(，)，则log4f(2)的值为(　　)
A. B．－ C．2 D．－2
8．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1＋x)＝f(－x)，则下列不等式中成立的是(　　)
A．f(－2)<f(0)<f(2)
B．f(0)<f(－2)<f(2)
C．f(0)<f(2)<f(－2)
D．f(－2)<f(2)<f(0)
9．已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3是幂函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则m的值为(　　)
A．2 B．－1
C．2或－1 D．0或－1
10．如图K7­3所示是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的一部分，图像过点A(－3，0)，对称轴方程为x＝－1.给出下面四个结论：①b2＞4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a＜b.其中正确的结论是(　　)
图K7­3
A．②④ B．①④
C．②③ D．①③
11．已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．
12．若方程x2＋ax－2＝0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为________．
13．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0，1]上有最大值2，则a的值为________．
14．(10分)已知幂函数f(x)＝x(m,2)＋m),－1)(m∈N*)的图像经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．
15．(13分)已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.
(1)若存在x∈R，使f(x)<b·g(x)，求实数b的取值范围；
(2)设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在区间[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．
16．(12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，且F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F