人教版高三11月质监考试强化训练数学（文理）试卷（AB卷含答案）.zip

B
数 学
2015一2016学年普通高中高三教学质量监测 数学(A卷) 强化训练
一 、基本不等式(对应文数 12题 ,理数 11题)
训练 1
已知直线 mr一y+n=0过点(2,1),其中 m,n是正数,则mn的最大值为 ( )
1
.
D.
A.
1
2
1
4
C.
1
8
16
训练 2
棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,
则 r+ y的最小值为 .
训练 3 如图,动点A在函数y= (r<0)的图象上,动点 B
1 1
在函数y= (r>0)的图象上,过点 A,B分别向r 轴 ,y轴作垂
线,垂足分别为 A1 ,A2 ,B1 ,B2 ,若 A1B1 =4,则 A2B2 的最小值
为 .
训练 4 一个篮球运动员投篮一 次得 3分的概率为a,得 2分
的概率为b,不得分的概率为 c,其中a,b,c((0,1).已知投篮 一 次
得分的期望是 2,则 ab的最大值是 .
训练 5 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热 层 .某幢建筑物要建造可使用 20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元 .该建筑物
每年的能源消耗费用 C(单位:万元)与隔热层厚度 r(单位:cm)满足关系:C(r)= (0≤r
≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为 8 万元,设 f(r)为隔热层建造费用与 20年的能源 消耗费用之和 .
(I )求k的值及f(r)的表达式;
(Ⅱ )隔热层修建多厚时,总费用 f(r)达到最小,并求最小值 .
1
二 、解三角形(对应文数 16题 ,理数 15题)
训练 1 已知 △ABC是边长为 1 的正三角形 ,M、N 分别是边 AB、AC上的点 ,线段 MN
经过 △ABC的中心G.若 △AGM 的面积为,则 △AGN的面积为 .
训练 2 在 △ABC中 ,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知 4sin2 一 cos2C= ,且
c=2,则 △ABC的面积的最大值为 .
训练 3 在 △ABC中 ,若 A,B,C 所对应的边分别为a,b,c,若 B=C且 7a2 +b2 + c2=
4^ ,则 △ABC面积的最大值为 .
训练 4 △ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列命题正确的是 (写出 正确命题的编号).
2
①总存在某内角a,使 cosa≥ ;
②若 AsinB>BsinA,则 B>A;
③存在某钝角 △ABC,有 tanA+tanB+tanC>0;
6 .
④若 2a+b+c=0,则 △ABC的最小角小于 7
训练 5 设 △ABC的内角 A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题:
①若ab>c2 ,则 C<;
②若a+b>2c,则 C<;
③若a3 +b3 =c3 ,则 C<;
④若(a+b)c<2ab,则 C>;
3 .
⑤若(a2 +b2 )c2<2a2b2 ,则 C> 7
其中正确命题是 (写出所有正确命题的编号).
三 、函数与方程(对应理数 12题)
(一r2 +2r,一2≤r≤0
UInr+1,0<r≤2
训练 1 已知函数 f(r)=〈 1 ,若 g(r)= f(r) 一ar一a的图象与r
轴有 3个不同的交点 ,则实数 a的取值范围是 ( )
A.(0, ) B.(0, )