人教版高三开学摸底大联考全国卷数学（文）试题 含答案.zip

百师联盟2020 届全国高三开学摸底大联考 全国卷
文科数学答案及评分意见
1.B 【解析】==-2i.
2.D 【解析】B=( - , ,所以 AUB=( -3 , .
360。 18.
3.D 【解析】P=20。 =1
4.C 【解析】由可行域可知 ,过点(0 ,2)时 ,x-y取得最小值 -2.
5.B 【解析】由题 c=^ ,bc ,又 c2 =a2 -b2,解得 b=^ ,a =4 ,所以长轴长为 8.
6.A 【解析】f(x)得定义域为( -心 ,2) U(4 , +心) , 由复合函数的单调性判断方法的f(x)的单
调递增区间为(4 , +心) .
7.C 【解析】设竹子自下而上的各节容米量分别为 a1 ,a2 …a7 ,则有 a1 +a2 +a6 +a7 =6 , 由等差
2 .
数列的性质可得 a1 +a7 =2a4 =3 ,所以 a4 =3
8.D 【解析】取 BC中点 F,则=+=+=+( -) =+ =a +b.
9.C 【解析】a1 =0 ,a2 =3 ,a3 =-2 ,a4 =5 ,a5 =-4 ,a6 =7 …可知 a1 +a2 =a3 +a4 =… =3
当 i=2020 时 ,s =1010 x3 =3030.
10.B 【解析】由题 ,B不是来自2 班 ,A不是来自 2 班 ,所以 C来自 2 班 ,又 B的成绩比来自 2
班的同学高 ,C的成绩比来自 3 班的同学高 ,所以 B不能来自 3 班 ,只能来自 1 班.
11.A 【解析】f(x)的图像关于 y轴对称 ,且 xe (0 , +心)时 , f(x)单调递增 ,又 1n3 51 ,所以41n3
54 ,0 <( )e -2 <1n<-1 所以41n3 5 1n 5( )e,所以 a 5c
5b
12.D 【 解析】如图 , 将其补成长方体.设 PA=x, 连 接 B1 C, 则
cos4ACB1 =^5 , 由余弦定理可得 x=1 ,所以外接球的半径
为 ^ = , 所 以 棱 锥 外 接 球 的 表 面 积 为
4mx( )2 =9m.

13.3x0,y0 e (0 ,1) ,x0 +y0 ≥2 【 解析】由全称命题Vxep,-(x)的否定为 3xep,┐ P(x)
可得.
14.2 【解析】由图像ox+=km+,keZ.解得o=12k+2 ,keZ, lol<10 ,所以o=2.
15. 【解析】an +1 =sn +1 -sn =(n +1)2 +(n +1) -n2 -n =2(n +1) ,所以 an =2n , 所以bn =( )n ,所以{bn}的前10 项和为 =1 - = .
16.^ 【解析】F2A所在的直线方程为y=-(x-c) ,与直线y=x的交点为 A( ,.
B为线段 F2A的中点 ,所以 B( ,),代人双曲线方程得
b2 x -a2 x=a2 b2得 c2 =2a2 所以 e==^.
17.【解析】
(1)由 10b2cosB=6abcosC+3(b2 +c2 -a2 )
得10cb2cosB=6abcosC+3c(b2