山东省人教版高三冲刺模拟（六）数学（理）试题.zip

绝密★启用前 试卷类型A
山东省2015年高考模拟冲刺卷（六）
理科数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则 （ ）
A． B． C． D．
2、已知集合A=，
O
5 10 15 20
重量
0．06
0．1
若,则实数a的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
3、图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估
计样本重量的中位数为 （ ）
A．11 B．11.5
C．12 D．12.5
4、已知,,则等于 （　　）
A． B．
C．2 D．-2
5、已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为 （ ）
A． B． C． D．
6、用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为 （ ）
A．432 B．288 C．216 D．144
7、已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有
，那么的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8、已知向量满足 与的夹角为，，则的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
9、已知函数，若数列满足，且单调递增，则实数的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
10、已知集合，若对任意，均不存在使得成立，则称集合为“好集合”，下列集合为“好集合”的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11、已知函数的值域为,则实数的取值范围是 ．
12、不等式组表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是 ．
13、的展开式中含项的系数为，则的值为 ．
14、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．
15、给出下列命题;
①设表示不超过的最大整数，则
；
②定义在R上的函数，函数与的图象关于y轴对称；
③函数的对称中心为；
④定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，
已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。
其中正确的命题序号是 ．
三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16、（本小题满分12分）
已知
（Ⅰ）最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值．
17、（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，底面，,为的中点，为中点，,．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由．
18、（本小题满分12分）
世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目，答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行，答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总