山东省人教版高三冲刺模拟（五）数学（文）试题.zip

一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）
1．设集合，，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．已知复数，则 （　　）
A． B．z的实部为1
C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i
3．下列命题中的真命题是 （ ）
A．对于实数、b、c，若，则
B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件
C． ，使得成立
D．，成立
4．某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中
的的值是 （　　）
A．2 B． C． D．3
5．某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：
若程序运行中输出的一个数组是
则数组中的 （ ）
A．32 B．24 C．18 D．16
O
O
6．下列四个图中，函数的图象可能是 （　　）
A B C D
7．定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有 （　　）
A． B．
C． D．
8．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
30
15
P（K2k）
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024
附：
参照附表，得到的正确结论是 （　　）
A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
9．已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是 （ ）
A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]
10．已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为 （　　）
A． B．4 C．3 D．2
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（共5道小题，每题5分，共25分）
11．设，若f （x）在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 ．
12．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0－2y0=2，则m的取值范围是 ．
13． 在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，
则b= ．
14．如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O
相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的
取值范围是 ．
15．函数的定义域为A,若且时总有,则称
为单函数．例如,函数是单函数．下列命题:
① 函数是单函数; ②函数是单函数;
③ 若为单函数, 且,则;
④ 若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数．
其中真命题是 （写出所有真命题的编号）．
三、解答题（本大题共6小题，满分75分）
16．（本小题满分12分）
已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值．
17．（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
求证：（Ⅰ）EC⊥CD ；
（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；
（III）求：几何体EG-ABCD的体积．
18．（本小题满分12分）
对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
重