上海市大同中学人教版高三10月月考数学试题.zip

大同中学高三月考数学试卷
一. 填空题
设函数 y =
2017.10
4 - x2
的定义域为 A ，函数 y = ln(1- x) 定义域为 B ，则 A B =
设a Î R ，若复数(1+ i)(a + i) 在复平面对应的点位于实轴上，则a =
3. 若cosa = 1 ，则sin(a - p ) =
3 2
ìx + 2 y = 4
若关于 x, y 的方程组í
î3x + ay = 6
无解，则实数a =
已知各项皆为正数的等比数列{an }（ n Î N*），满足 a7 = a6 + 2a5 ，若存在两项 am 、an ，
aman
使得 = 4a ，则 1 + 4 的最小值为

1 m n
已知命题：“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题．给出下列四个命题：
① M 的元素不都是 P 的元素； ② M 的元素都不是 P 的元素；
③ M 中有 P 的元素； ④ 存在 x Î M ，使得 x Ï P ； 其中真命题序号的是 （将正确命题的序号都填上）
将一个质地均匀的骰子（一种各个面分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具） 先后抛掷 2 次，则出现向上点数之和小于 10 的概率是
如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积
28p
是 ，则它的表面积是
3
ìx - 2 y + 4 ≥ 0
í
已知实数 x, y 满足ï2x + y - 2 ≥ 0 ，则 x2 + y2 的取值范围是
î
ï3x - y - 3≥ 0
以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于 A ， B 两点，交C 的准线于 D ， E 两点．已知
2
5
| AB | = 4 ，| DE | = 2 ，则C 的焦点到准线的距离为
ìx2 , x Î D
设 f (x) 是定义在R 上且周期为 1 的函数，在区间[0,1) 上， f (x) = í
îx
, x Ï D
，其中
集合 D = {x | x = n -1, n Î N* }，则方程 f (x) - lg x = 0 的解的个数是
n
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学****数学的兴趣， 他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案： 已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来两项是20 ， 21 ，再接下来的三项是20 ，21 ， 22 ，依此类推，求满足如下条件的最小整数
N ： N > 100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂，那么该款软件的的激活码是 二. 选择题
13. 设a,b Î R ，则“ a + b > 4 ”是“ a > 1 且b > 3 ”的（ ）条件
充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为（ ）的几何解释
如果 a > b ，